Ângulo cuja aceleração será a maior possível

por guilhermsys Ter 13 Fev 2024, 18:24

Qual o melhor ângulo de teta cuja aceleração seja a maior possível? considerando um plano inclinado com atrito. Teta: ângulo entre a força F e a reta paralela ao eixo X.

Ângulo cuja aceleração será a maior possível Sem_tz10

por **Elcioschin** Ter 13 Fev 2024, 19:31

Faltou um F nesta demonstração:

N = P - Fy ---> N = P - F.senθ

Fat = μ.N ---> Fat = μ.(P - F.senθ) ---> Fa = μ.P - μ.F.senθ

Rx = m.a ---> F.cosθ - (μ.P - μ.F.senθ) = m.a --->

a = (1/m).(F.cosθ + μ.F.senθ - μ.P)

a = (F/m).(cosθ + μ.senθ - μ.P/F)

Complete

por **Giovana Martins** Ter 13 Fev 2024, 19:54

guilhermsys escreveu:Relação interessante entre a aceleração de um bloco em um plano que há atrito e o ângulo cuja força que puxa o bloco tem com o eixo X.
Dado um bloco em um plano inclinado sofrendo ação de uma força F, qual será o ângulo cuja aceleração da força será a maior possível na horizontal? considerando uma superfície com atrito.
Imagem meramente ilustrativa. Considere o angulo alfa como sendo teta.

Chegamos à conclusão de que o àngulo teta deve ser o arco cuja tangente seja o coeficiente de atrito.

Se me permite, eu diria que há um equívoco de notação também. Nas linhas que você colocou um sinal de vetor sobre o símbolo da aceleração há um equívoco, pois você está igualando um vetor a um escalar, o que não pode ocorrer tendo em vista que são grandezas não igualáveis.

Isso também gera um problema com o cálculo da derivada, pois uma "derivada escalar" conceitualmente não tem o mesmo tratamento matemático que uma derivada vetorial.

por **Giovana Martins** Ter 13 Fev 2024, 21:55

guilhermsys escreveu:

Poste novamente o enunciado, por favor, pois quem chega no seu post não vai saber muito bem o que você está calculando sem o auxílio do enunciado.

Sem contar que no fórum não é bem vista remoção do enunciado da questão após receber uma resposta para o seu post.

por guilhermsys Qua 14 Fev 2024, 08:58

Obrigado pela ajuda! Adicionei o enunciado novamente.
Não tinha me atentado à esse detalhe de derivar vetor. Só agora aprendi a responder no fórum... Ângulo cuja aceleração será a maior possível 1f605

Ângulo cuja aceleração será a maior possível 1f605

por **Giovana Martins** Qua 14 Fev 2024, 12:26

guilhermsys escreveu:
Obrigado pela ajuda! Adicionei o enunciado novamente.
Não tinha me atentado à esse detalhe de derivar vetor. Só agora aprendi a responder no fórum...

Muito obrigada!