Sistema de equação do 1°grau

por 01367856 Seg 12 Fev 2024, 20:04

Resolva
8x-y=43
7x+2y=26

Gab: x=5 e y=3

Fiz pelo método da adição e o S={3,1}, como o livro erra o gabarito, gostaria de saber quem errou.

por **Giovana Martins** Seg 12 Fev 2024, 20:36

Melhor jeito de você saber se você está certo, neste caso, é testando.

8x - y = 8.5 - 3 = 40 - 3 = 37, que é diferente de 43.

Aqui eu já sei que há algo errado na resolução, mas vamos adiante.

7x + 2y = 7.5 + 2.3 = 35 + 6 = 41, que é diferente de 26.

Ou seja, há erro na resolução.

Resolvendo o problema:

16x - 2y = 86 (multipliquei ambos os lados da primeira equação por 2).

Somando a igualdade acima à segunda igualdade:

16x - 2y + 7x + 2y = 86 + 26

Daqui vem: x = 112/23.

Substituindo x = 112/23 na primeira igualdade: y = - 93/23.

S = {112/23,-93/23}.

Vamos ver se estamos certo:

8x - y = 8.(112/23) - (-93/23) = 43 = 43 (ok)

7x + 2y = 7.(112/23) + 2.(-93/23) = 26 = 26 (ok)

Portanto, S = {112/23,-93/23} é solução do problema.

Re: Sistema de equação do 1°grau