sistema de equação do 2º grau
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sistema de equação do 2º grau
x2 + y2 - (x + y) = 48
x + y +xy = 31
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x + y +xy = 31
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Última edição por ina em Qua 25 maio 2011, 20:42, editado 1 vez(es)
ina- Mestre Jedi
- Mensagens : 602
Data de inscrição : 29/08/2009
Localização : valente
Re: sistema de equação do 2º grau
Olá Ina,
Por gentileza vc pode rever o enunciado da questão?
Obrigado.
Por gentileza vc pode rever o enunciado da questão?
Obrigado.
Jose Carlos- Grande Mestre
- Mensagens : 5551
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 73
Localização : Niterói - RJ
revisão do enunciado da questão
Olá mestre Carlos,
O enunciado da questão foi revisado. Desculpe-me, foi um equívoco.
Agradeço
O enunciado da questão foi revisado. Desculpe-me, foi um equívoco.
Agradeço
ina- Mestre Jedi
- Mensagens : 602
Data de inscrição : 29/08/2009
Localização : valente
Re: sistema de equação do 2º grau
x + y + xy = 31 -----> xy = 31 - (x + y) ----> I
x² + y² - (x + y) = 48 ----> Somando 2xy nos dois membros:
x² + 2xy + y² - (x + y) = 48 + 2xy ----> (x + y)² - (x + y) = 48 + 2xy ----> II
I em II ----> (x + y)² - (x + y) = 48 + 2*[31 - (x + y)] ----> (x + y)² - (x + y) = 110 - 2*(x + y) ---->
(x + y)² + (x + y) - 110 = 0 ----> Equação do 2º grau na variável (x + y) ----> Raízes:
a) x + y = - 11 ----> I ----> - 11 + xy = 31 ----> xy = - 42 ----> x = -3 ----> y = 14
b) x + y = 10 ----> I ----> 10 + xy = 31 ---> xy = 21 ----> x = 3, y = 7
x² + y² - (x + y) = 48 ----> Somando 2xy nos dois membros:
x² + 2xy + y² - (x + y) = 48 + 2xy ----> (x + y)² - (x + y) = 48 + 2xy ----> II
I em II ----> (x + y)² - (x + y) = 48 + 2*[31 - (x + y)] ----> (x + y)² - (x + y) = 110 - 2*(x + y) ---->
(x + y)² + (x + y) - 110 = 0 ----> Equação do 2º grau na variável (x + y) ----> Raízes:
a) x + y = - 11 ----> I ----> - 11 + xy = 31 ----> xy = - 42 ----> x = -3 ----> y = 14
b) x + y = 10 ----> I ----> 10 + xy = 31 ---> xy = 21 ----> x = 3, y = 7
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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