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sistema de equação do 2º grau

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sistema de equação do 2º grau Empty sistema de equação do 2º grau

Mensagem por ina Ter 24 maio 2011, 09:47

x2 + y2 - (x + y) = 48
x + y +xy = 31
Agradeço :arrow:


Última edição por ina em Qua 25 maio 2011, 20:42, editado 1 vez(es)

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sistema de equação do 2º grau Empty Re: sistema de equação do 2º grau

Mensagem por Jose Carlos Ter 24 maio 2011, 14:06

Olá Ina,

Por gentileza vc pode rever o enunciado da questão?

Obrigado.
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sistema de equação do 2º grau Empty revisão do enunciado da questão

Mensagem por ina Qua 25 maio 2011, 20:45

Olá mestre Carlos,
O enunciado da questão foi revisado. Desculpe-me, foi um equívoco.
Agradeço sistema de equação do 2º grau 503132

ina
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sistema de equação do 2º grau Empty Re: sistema de equação do 2º grau

Mensagem por Elcioschin Qua 25 maio 2011, 21:23

x + y + xy = 31 -----> xy = 31 - (x + y) ----> I

x² + y² - (x + y) = 48 ----> Somando 2xy nos dois membros:

x² + 2xy + y² - (x + y) = 48 + 2xy ----> (x + y)² - (x + y) = 48 + 2xy ----> II

I em II ----> (x + y)² - (x + y) = 48 + 2*[31 - (x + y)] ----> (x + y)² - (x + y) = 110 - 2*(x + y) ---->

(x + y)² + (x + y) - 110 = 0 ----> Equação do 2º grau na variável (x + y) ----> Raízes:

a) x + y = - 11 ----> I ----> - 11 + xy = 31 ----> xy = - 42 ----> x = -3 ----> y = 14

b) x + y = 10 ----> I ----> 10 + xy = 31 ---> xy = 21 ----> x = 3, y = 7




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sistema de equação do 2º grau Empty Re: sistema de equação do 2º grau

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