Investimento

Carlos e José desejam investir 800 reais, durante 40 anos, começando em janeiro de 2020 e terminando em dezembro 2059. Considere que a taxa de retorno do investimento de Carlos seja de 1% ao mês e a de José 0,8% ao mês, fixas durante todo o período de aplicações. A diferença aproximada entre o valor futuro dessas aplicações, em dez 2059, imediatamente após o último aporte, em milhões de reais, é igual a
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Boa tarde!

2059-2020+1=40 anos de aplicações!
40x12=480 meses

Carlos:
[latex]FV=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right][latex]

[latex]FV=800\cdot\left[\dfrac{\left(1+1\%\right)^{480}-1}{1\%}\right][latex]

[latex]FV=800\cdot\left(\dfrac{1,01^{480}-1}{0,01}\right)[latex]

[latex]\boxed{FV\approx 9\,411\,818,01}[latex]

José:
[latex]FV=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right][latex]

[latex]FV=800\cdot\left[\dfrac{\left(1+0,8\%\right)^{480}-1}{0,8\%}\right][latex]

[latex]FV=800\cdot\left(\dfrac{1,008^{480}-1}{0,008}\right)[latex]

[latex]\boxed{FV\approx 4\,482\,003,46}[latex]

A diferença:
[latex]9\,411\,818,01-4\,482\,003,46=4\,929\,814,55[latex]

Ou seja, aproximadamente 5 milhões (e)

Espero ter ajudado!