Investimento

Um estudante tem duas alternativas para investir seu capital de R$30.000,00:
 No Banco A: ela receberá parcelas de R$ 3.013,86 mensais durante 12 meses;
No Banco B: ela receberá R$ 42.000,00 no final de 12 meses.
Que conselho você daria ao estudante? Investir no Banco A ou no Banco B? Justifique sua resposta e determine a taxa de juros de cada Banco.

Nath Neves escreveu:Um estudante tem duas alternativas para investir seu capital de R$30.000,00:
 No Banco A: ela receberá parcelas de R$ 3.013,86 mensais durante 12 meses;
No Banco B: ela receberá R$ 42.000,00 no final de 12 meses.
Que conselho você daria ao estudante? Investir no Banco A ou no Banco B? Justifique sua resposta e determine a taxa de juros de cada Banco.

Boa tarde, Nath.

Quanto à primeira das alternativas, Banco A, a taxa mensal de juros só pode ser calculada usando-se uma calculadora ou programa financeiro: seu valor é de 3% a.m.

E em relação à segunda, Banco B, segue abaixo o respectivo cálculo da taxa:
M = C(1+i)ⁿ
42000 = 30000.(1+i)¹²
(1+i)¹² = 42000/30000 = 1,4
1+i = (1,4)^(1/12) = 1,028436
i = 1,028436 - 1 = 0,028436
i% = 0,028436 * 100
i% = 2,8436% a.m.

Conselho: Investir no Banco A, pois neste a taxa é de 3% a.m., enquanto que no Banco B a taxa é menor (2,8436% a.m.)




Um abraço.

Muito obrigado, tem uma formula um inicio para a situação A? Vc pode mostrar algo que me ajude?

Nath Neves escreveu:Muito obrigado, tem uma formula um inicio para a situação A? Vc pode mostrar algo que me ajude?

Boa tarde, Nath,

Creio que esse tipo de questão não deve cair em nenhuma prova de vestibular ou concurso.

Quanto ao que me pede, conheço uma fórmula que fornece resultado bastante aproximado para calcular a taxa:
a fórmula de Baily/Lenzi.

De acordo com essa fórmula,
i = h*[12-(n-1)*h]/[12-2*(n-1)*h,
onde
h = (nR/P)^(2/(n+1) – 1.

No exercício,
P = 30000; R = 3013,86; n = 12 meses

Temos então:
h = (nR/P)^(2/(n+1) - 1
h = (12*3013,86/30000)^(2/(12+1) - 1
h = (1,205544)^0,153846 - 1
h = 0,029176


Como i = h*[12-(n-1)*h]/[12-2*(n-1)*h,
vem que:
i = 0,029176*[12-(12-1)*0,029176]/[12-2*(12-1)*0,029176]
i = 0,029176*[12-11*0,029176]/[12-2*11)*0,029176]
i = 0,029176*[11,67906]/(11,35813}
i = 0,029176*1,028256 = 0,030 = 3% a.m.
 

Prova: 30000= 3013,86/1,03 + 3013,86/1,03^2 + 3013,86/1,03^3 3013,86/1,03^4 + 3013,86/1,03^5 + 3013,86/1,03^6 + 3013,86/1,03^7 3013,86/1,03^8 +3013,86/1,03^9  +3013,86/1,03^10 +3013,86/1,03^11 +3013,86/1,03^12 30000 = 13802,60 +4974,60 +11222,77 = 29.999,97 ≈30.000,00

 






Um abraço

Muitíssimo obrigada, nem faz ideia de quanto me ajudou, estou com duvidas nessa ultima questão que postei, pode me ajudar?

Modelo básico de anuidade

Nath Neves escreveu:Modelo básico de anuidade

Boa tarde. Nath.

Veja o que escrevi a respeito no local onde você colocou essa postagem.


Um abraço.