(ITA-90) Mediatriz do segmento

por **Jose Carlos** Sex 25 Set 2009, 15:12

Considere a reta (r) mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta 2x - 3y + 7 = 0 intercepta os eixos coordenados. Então a distância do ponto
( 1/4, 1/6 ) a reta (r) é:
.........____
R: 4/\/13

por soudapaz Sex 25 Set 2009, 20:27

Jose Carlos escreveu:(ITA-90) Considere a reta (r) mediatriz do segmento cujos extremos são os pontos em que a reta 2x - 3y + 7 = 0 intercepta os eixos coordenados. Então a distância do ponto
( 1/4, 1/6 ) a reta (r) é:
.........____
R: 4/\/13

Fazendo x = 0 ; y = 7/3. Fazendo y = 0, temos x = -7/2
Assim, os pontos são: (0 , 7/3) e (-7/2 , 0)
Ponto médio: (-7/4 , 7/6)
Coeficiente angular da reta mediatriz --> -3/2
Logo, a equação da reta é: y - 7/6 = (-3/2)(x + 7/4) ; 36x - 24y - 35 = 0
d = |36.(1/4) - 24.(1/6) - 35|/(raiz(36² + 24²)
d = |9 - 4 - 35|/[12.raiz(13)]
d = 5/[2.raiz(13)]

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