Mediatriz do segmento

por GILSON TELES ROCHA Qua 27 Abr 2011, 14:24

Seja r a mediatriz do segmento de reta de extremos M = (- 4, -6) e N = (8 , -2). Seja R o raio da circunferência com centro na origem e que tangencia a reta r. Então:

(A) R = V7/3
(B) R= V15/3
(C) R= V10/3
(D) R = V10/5
(E) n.d.a.

Letra D.

por **Jose Carlos** Qua 27 Abr 2011, 15:10

sejam:

M( -4, -6 ) e N( 8, -2 )

mediatriz do segmento será dado pela reta que passa pelo ponto médio do segmento e é perpendicular ao mesmo.

ponto médio do segmento MN ->

xA = ( -4 + 8 )/2 => xA = 2

yA = ( -6 - 2 )/2 => yA = - 4

A( 2, - 4 )

Reta ( s ) que passa pelos pontos M e N:

( y + 6 ).........( x + 4 )
------------- = ------------ -> y = ( x/3 ) - ( 14/3 ) -> coeficiente angular -> m = 1/3
( - 2 + 6 ).........8 + 4

Reta ( t ) que passa pelo ponto A e é perpendicular à reta ( s ):

m = - 3

y + 4 = - 3*( x - 2 ) -> y = - 3x + 2

Distância da origem ( 0, 0 ) à reta t:

.......| - 3*0 + 1*0 + 2 |.......\/10
d = ------------------------- = --------
...............\/( 9 + 1 )...............5

por GILSON TELES ROCHA Qua 27 Abr 2011, 16:56

Obrigado José Carlos

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