QUESTAO DE GEOMETRIA ANALÍTICA DA UEMA 2009

por mayronmuniz.priv Ter 14 Nov 2023, 19:53

Alguém pode dar um auxílio nesta questão?

A circunferência de centro no ponto C = (3,2)
e raio r = 1cm intercepta a reta y - x = 0 nos
pontos A e B. O comprimento da corda ,
medido em centímetros, é
a) cm.
b) 2 cm.
c) √3 cm.
d) 2√2 cm.
e) 1 cm.

por **Elcioschin** Ter 14 Nov 2023, 22:06

(x - 3)² + (y - 2)² = 1² ---> I

II ---> y = x ---> II

Calcule os pontos de encontro A(xA, yA) e B(xB, yB) da reta com a circunferência e calcule AB

A alternativa A está incompleta!

por mayronmuniz.priv Qui 16 Nov 2023, 03:13

Elcioschin escreveu:(x - 3)² + (y - 2)² = 1² ---> I

II ---> y = x ---> II

Calcule os pontos de encontro A(xA, yA) e B(xB, yB) da reta com a circunferência e calcule AB

A alternativa A está incompleta!

Realmente, está incompleta na prova também, queria saber a resolução apesar de não ter a possibilidade de confirmar o gabarito

por **petras** Sex 17 Nov 2023, 00:44

[latex]\\x^2-6x+y^2-4y+12 = 0\\ y = x\\ \therefore x=2,y =2 \implies A(2,2)\\ x = 3, y = 3 \implies B(3,3)\\ d_{AB} = \sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2} \implies \boxed{d_{AB} = \sqrt2} [/latex]