Variação da energia interna de um sistema

por phodz Sáb 26 Ago 2023, 20:51

Um sistema gasoso ideal sofre uma transformação isobárica, de pressão igual a 5 10⁴N/m². Seu volume evolui de 3L para 6L. Determine o trabalho trocado com o meio externo. Dado: 1L = 10^-3m³

Certo, a questão é fácil, dá pra resolver com t = pΔv, sendo t o trabalho realizado pelo gás.

No entanto, meu professor de física me sugeriu q eu fizesse Uf-Ui,sendo U a energia interna do gás. Podemos adquirir cada valor com a equação U=3/2pv, logo [latex]\Delta U = \frac{3}{2}p\Delta v[/latex]

Mas se substituirmos os dados nessa expressão e aplicarmos na 1° lei da termodinâmica, assumindo Q=0, o valor do trabalho realizado dá errado. Gostaria de saber o por quê?

por **Giovana Martins** Sáb 26 Ago 2023, 21:07

Certeza que era exatamente isso que o seu professor queria? Faço esta pergunta, pois ao assumir que Q = 0 naturalmente você impôs uma condição que não foi estabelecida no enunciado. O enunciado diz que a transformação é isobárica, porém, ao fazer Q = 0, você diz que a transformação é, também, adiabática, o que gera uma situação esquisita, já que não estamos lidando com uma expansão livre nem nada do tipo.

Em uma transformação isobárica, quando W = p∆V > 0 o gás sofre uma expansão e, portanto, realiza trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema aumenta, o que acarreta entrada de calor no sistema (Q > 0).

Por sua vez, em uma transformação isobárica, quando W = p∆V < 0 o gás sofre uma compressão e, portanto, sobre o gás é realizado trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema diminui, o que acarreta saída de calor no sistema (Q < 0).

Com as informações do enunciado, não consigo entender o porquê de supor Q = 0.

por phodz Sáb 26 Ago 2023, 21:51

Giovana Martins escreveu:
Certeza que era exatamente isso que o seu professor queria? Faço esta pergunta, pois ao assumir que Q = 0 naturalmente você impôs uma condição que não foi estabelecida no enunciado. O enunciado diz que a transformação é isobárica, porém, ao fazer Q = 0, você diz que a transformação é, também, adiabática, o que gera uma situação esquisita, já que não estamos lidando com uma expansão livre nem nada do tipo.

Em uma transformação isobárica, quando W = p∆V > 0 o gás sofre uma expansão e, portanto, realiza trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema aumenta, o que acarreta entrada de calor no sistema (Q > 0).

Por sua vez, em uma transformação isobárica, quando W = p∆V < 0 o gás sofre uma compressão e, portanto, sobre o gás é realizado trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema diminui, o que acarreta saída de calor no sistema (Q < 0).

Com as informações do enunciado, não consigo entender o porquê de supor Q = 0.

De fato, quem assumiu Q = 0 foi eu. No entanto, meu professor pediu mesmo que eu usasse a variação de U, só assumi Q=0 para ficar só com 1 variável.

Outra coisa, por que não posso assumir Q=W também em uma transformação isobárica?

Ansioso pela resposta.

por **Giovana Martins** Sáb 26 Ago 2023, 22:29

phodz escreveu:
Giovana Martins escreveu:
Certeza que era exatamente isso que o seu professor queria? Faço esta pergunta, pois ao assumir que Q = 0 naturalmente você impôs uma condição que não foi estabelecida no enunciado. O enunciado diz que a transformação é isobárica, porém, ao fazer Q = 0, você diz que a transformação é, também, adiabática, o que gera uma situação esquisita, já que não estamos lidando com uma expansão livre nem nada do tipo.

Em uma transformação isobárica, quando W = p∆V > 0 o gás sofre uma expansão e, portanto, realiza trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema aumenta, o que acarreta entrada de calor no sistema (Q > 0).

Por sua vez, em uma transformação isobárica, quando W = p∆V < 0 o gás sofre uma compressão e, portanto, sobre o gás é realizado trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema diminui, o que acarreta saída de calor no sistema (Q < 0).

Com as informações do enunciado, não consigo entender o porquê de supor Q = 0.

De fato, quem assumiu Q = 0 foi eu. No entanto, meu professor pediu mesmo que eu usasse a variação de U, só assumi Q=0 para ficar só com 1 variável.

Outra coisa, por que não posso assumir Q=W também em uma transformação isobárica?

Ansioso pela resposta.

Salvo disposição em contrário, você não pode assumir que Q = W em uma transformação isobárica, pois conceitualmente uma transformação isobárica corresponde a uma transformação a pressão constante. No conceito de transformação isobárica nada é dito que a variação da energia interna é nula.

Além disso, tentar resolver o problema sem calcular W = p∆V me parece ainda mais esquisito, pois a questão quer exatamente o valor de W = p∆V. Embora tenham sido fornecidos dados para calcularmos ∆U, não foi dado nenhum dado para para calcularmos Q. O enunciado forneceu dados para calcularmos W = p∆V.

Bom, se você descobrir como resolver o problema a partir da sugestão do seu professor, por favor, poste aqui.

por phodz Dom 27 Ago 2023, 10:42

Giovana Martins escreveu:
phodz escreveu:
Giovana Martins escreveu:
Certeza que era exatamente isso que o seu professor queria? Faço esta pergunta, pois ao assumir que Q = 0 naturalmente você impôs uma condição que não foi estabelecida no enunciado. O enunciado diz que a transformação é isobárica, porém, ao fazer Q = 0, você diz que a transformação é, também, adiabática, o que gera uma situação esquisita, já que não estamos lidando com uma expansão livre nem nada do tipo.

Em uma transformação isobárica, quando W = p∆V > 0 o gás sofre uma expansão e, portanto, realiza trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema aumenta, o que acarreta entrada de calor no sistema (Q > 0).

Por sua vez, em uma transformação isobárica, quando W = p∆V < 0 o gás sofre uma compressão e, portanto, sobre o gás é realizado trabalho de tal modo que a energia interna (∆U) do sistema diminui, o que acarreta saída de calor no sistema (Q < 0).

Com as informações do enunciado, não consigo entender o porquê de supor Q = 0.

De fato, quem assumiu Q = 0 foi eu. No entanto, meu professor pediu mesmo que eu usasse a variação de U, só assumi Q=0 para ficar só com 1 variável.

Outra coisa, por que não posso assumir Q=W também em uma transformação isobárica?

Ansioso pela resposta.

Salvo disposição em contrário, você não pode assumir que Q = W em uma transformação isobárica, pois conceitualmente uma transformação isobárica corresponde a uma transformação a pressão constante. No conceito de transformação isobárica nada é dito que a variação da energia interna é nula.

Além disso, tentar resolver o problema sem calcular W = p∆V me parece ainda mais esquisito, pois a questão quer exatamente o valor de W = p∆V. Embora tenham sido fornecidos dados para calcularmos ∆U, não foi dado nenhum dado para para calcularmos Q. O enunciado forneceu dados para calcularmos W = p∆V.

Bom, se você descobrir como resolver o problema a partir da sugestão do seu professor, por favor, poste aqui.

Acho que de fato é impossível calcular dessa forma.

E também não dá pra assumir Q = W, em uma transformação isobárica, talvez somente se houvesse atrito entre o embolo e o recipiente para dissipar energia térmica durante o movimento, mas não é o caso da questão.

Obrigado pela atenção.

por **qedpetrich** Dom 27 Ago 2023, 11:25

Além das observações da mestre Giovana, não poderíamos utilizar a relação da variação de energia interna ∆U = 3/2(p.∆V), pois, essa equação é válida apenas para gases monoatômicos. Como o enunciado não indica o tipo de gás, ou seja, não evidencia que trata-se de um gás com grau de liberdade igual a três (monoatômico), não podemos aplicá-la aos cálculos.