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Simplifique a expressão

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Mensagem por andre.pina Seg 20 Mar 2023, 14:52

Simplificando a expressão log2|cos24º|.|cos48º|.|cos96º|.|cos192º|,
obtém-se:
a) -4 b) 3 c) -16 d) 8 e) -8


ñ tenho a resposta.

andre.pina
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Simplifique a expressão Empty Re: Simplifique a expressão

Mensagem por Elcioschin Seg 20 Mar 2023, 15:15

Um possível caminho:

Fazendo x = cos24º --->

cos48º = cos(2.24º) = 2.cos²(24º) - 1 = 2.x² - 1

cos96º = cos(2.48º) = 2.cos²(48º) - 1 = 2.(2.x² - 1)² - 1 = 8.x⁴ - 8.x² + 1

Complete calculando cos192º = cos(2.96º)

E lembre-se que log(A.B.C.D) = logA + logB = logC + logD
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