questão sobre função
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questão sobre função
por rebecaszz Qui 02 Mar 2023, 08:49
Os gráficos das funções [latex]f(x)=2^{x+k}[/latex] e [latex]g(x)=ax^{2}+bx[/latex], com k, a e b números inteiros, se intersectam no ponto (1,1). Sabendo que g(2)=0, o valor de g(f(3)) é.
A resposta é -8, mas não sei como resolver.
A resposta é -8, mas não sei como resolver.
Última edição por rebecaszz em Qui 02 Mar 2023, 09:24, editado 1 vez(es)
rebecaszz- Recebeu o sabre de luz
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Re: questão sobre função
por catwopir Qui 02 Mar 2023, 09:22
aoba!
g(x)=x(ax+b) <- perceba que 0 é raiz daqui também.
portanto, 2 e 0 são as raizes.
g(2)=2(2a+b) -> 0=2a+b -> b=-2a
g(x)=ax²-2ax
pelo enunciado temos:g(1)=1.
1=a-2a -> a=-1; b=2
g(x)=-x²+2x
idem pra f(1)=1
[latex]2^{1+k}=1 ->2^{1+k}=2^0\\ 1+k=0 -> k=-1[/latex]
concluímos que:
[latex]f(x)=2^{x-1}[/latex]
f(3)=4 -> g(4)=-4²+2.4=-16+8=-8
g(x)=x(ax+b) <- perceba que 0 é raiz daqui também.
portanto, 2 e 0 são as raizes.
g(2)=2(2a+b) -> 0=2a+b -> b=-2a
g(x)=ax²-2ax
pelo enunciado temos:g(1)=1.
1=a-2a -> a=-1; b=2
g(x)=-x²+2x
idem pra f(1)=1
[latex]2^{1+k}=1 ->2^{1+k}=2^0\\ 1+k=0 -> k=-1[/latex]
concluímos que:
[latex]f(x)=2^{x-1}[/latex]
f(3)=4 -> g(4)=-4²+2.4=-16+8=-8
catwopir- Fera
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