Rufino, questão de aprofundamento ITA e IME
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Rufino, questão de aprofundamento ITA e IME
por Souzazz Qua 20 Jul 2022, 18:25
A figura representa um plano inclinado decoeficiente de atrito cinético p2 sobre a qual se
apoia o bloco de massa M2. Sobre ele está
apoiado o objeto de massa M3, sendo p o
coeficiente de atrito cinético entre eles. M2 eM3 estão ligados por cabos esticados, de
massa desprezível, que passam por uma
roldana de massa desprezível, assim como M2
está ligado a massa suspensa M,. Calcular a
aceleração do sistema. Dados:M1 = 3M3, M2 =
2M3, sen a = 4/5, p2 = 2/3 e p = 1/2
Gabarito aceleração=g/3
Souzazz- Iniciante
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Re: Rufino, questão de aprofundamento ITA e IME
por EdivamEN Qua 20 Jul 2022, 19:35
Para M1
P1 - T = M1.a
M1.g - T = M1.a
Para M2
T + P2sena - T' - fat1 - fat2 = M2.a
T + M2.g.4/5 - T' - (M2+M3).g.cosa.p2 - M3.g.cosa.p = M2.a
Para M3
T' - P3.sena - fat2 = M3.a
T' - M3.g.4/5 - M3.g.cosa.p = M3.a
Sistema
M1.g - T = M1.a
T + M2.g.4/5 - T' - (M2+M3).g.cosa.p2 - M3.cosa.p = M2.a
T' - M3.g.4/5 - M3.g.cosa.p = M3.a
M1.g + M2.g.4/5 - (M2+M3).g.(3/5).p2 - M3.g.(3/5).p - M3.g.4/5 - M3.g.(3/5).p = (M1 + M2 + M3).a
3.M3.g + 2.M3.g.4/5 - 3M3.g.2/5 - M3.g.3/10 - M3.g.4/5 - M3.g.3/10 = 6M3.a
(30g + 16g - 12g - 3g - 8g-3g)/10 = 6.a
20g/10 = 6.a
2g = 6.a
a = g/3
P1 - T = M1.a
M1.g - T = M1.a
Para M2
T + P2sena - T' - fat1 - fat2 = M2.a
T + M2.g.4/5 - T' - (M2+M3).g.cosa.p2 - M3.g.cosa.p = M2.a
Para M3
T' - P3.sena - fat2 = M3.a
T' - M3.g.4/5 - M3.g.cosa.p = M3.a
Sistema
M1.g - T = M1.a
T + M2.g.4/5 - T' - (M2+M3).g.cosa.p2 - M3.cosa.p = M2.a
T' - M3.g.4/5 - M3.g.cosa.p = M3.a
M1.g + M2.g.4/5 - (M2+M3).g.(3/5).p2 - M3.g.(3/5).p - M3.g.4/5 - M3.g.(3/5).p = (M1 + M2 + M3).a
3.M3.g + 2.M3.g.4/5 - 3M3.g.2/5 - M3.g.3/10 - M3.g.4/5 - M3.g.3/10 = 6M3.a
(30g + 16g - 12g - 3g - 8g-3g)/10 = 6.a
20g/10 = 6.a
2g = 6.a
a = g/3
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
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Re: Rufino, questão de aprofundamento ITA e IME
por Souzazz Qua 20 Jul 2022, 19:45
Muito obrigado, fui muito estupido. Compliquei as coisas achando que tinha que considerar referencial não intercial no corpo 3, já que o corpo 2 estava em aceleração para baixo. Ainda não entendo porque dá errado fazendo assim, mas percebi que não precisa de qualquer forma. Muito obrigado pela ajuda.EdivamEN escreveu:Para M1
P1 - T = M1.a
M1.g - T = M1.a
Para M2
T + P2sena - T' - fat1 - fat2 = M2.a
T + M2.g.4/5 - T' - (M2+M3).g.cosa.p2 - M3.g.cosa.p = M2.a
Para M3
T' - P3.sena - fat2 = M3.a
T' - M3.g.4/5 - M3.g.cosa.p = M3.a
Sistema
M1.g - T = M1.a
T + M2.g.4/5 - T' - (M2+M3).g.cosa.p2 - M3.cosa.p = M2.a
T' - M3.g.4/5 - M3.g.cosa.p = M3.a
M1.g + M2.g.4/5 - (M2+M3).g.(3/5).p2 - M3.g.(3/5).p - M3.g.4/5 - M3.g.(3/5).p = (M1 + M2 + M3).a
3.M3.g + 2.M3.g.4/5 - 3M3.g.2/5 - M3.g.3/10 - M3.g.4/5 - M3.g.3/10 = 6M3.a
(30g + 16g - 12g - 3g - 8g-3g)/10 = 6.a
20g/10 = 6.a
2g = 6.a
a = g/3
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