QDM - Renato Brito Vol 2 - Exercicio 135

A figura mostra um bloquinho de massa m sobre um bloco maior, de massa M, cuja superfície é horizontal na extremidade direita e vai gradativamente se curvando até se tornar vertical na extremidade esquerda. O bloco maior repousa sobre uma superfície horizontal lisa. De repente, o bloquinho é empurrado para a esquerda e adquire velocidade v. Admita que todos os atritos sejam desprezíveis.
a) Determine a velocidade do bloco maior, quando o bloco menor está escorregando ao longo do trecho vertical da sua superfície.
b) Determine a velocidade do b loquinho quando ele perde contato com a superfície do bloco maior, a uma altura h.
c) Determine a altura máxima atingida pelo bloquinho em relação ao so lo.
d) Analise e diga se o bloquinho pequeno ainda aterrissará ou não sobre o bloco maior. Adicionalmente, determine a distância horizontal percorrida pelo bloco maior durante o intervalo de tempo que o bloquinho menor se move sob ação exclusiva da gravidade.



Gabarito:

Spoiler:

A minha dúvida é conceitual.
Para resolver a letra a, ele considera que na horizontal a velocidade do bloco menor na horizontal é igual a velocidade do bloco maior na horizontal.
Ai na b ele afirma que o bloco menor perde o contato com o bloco maior, o que seria impossível se eles tivessem a mesma velocidade horizontal. O que eu vi é que eles teriam uma normal = 0 mas teriam a mesma velocidade horizontal <<< se movendo sempre quase juntos, esse quase seria muitooo perto kk...

É isso, alguém sabe? Como eu perco contato com o bloco maior se eu sempre vou ter a mesma velocidade horizontal que ele? ;s E se tiver contato há transferência de quantidade de movimento não há? então eles não tem contato desde que acaba a curvatura... ;s

Alguém pode me ajudar resolvendo mas explicando o que eu tenho que imaginar para visualizar a situação? Obrigado! Por favor, façam uma análise teórica na resolução ;s valeu!

a


como o bloco maior se encontra em repouso


b - o bloquinho possui uma velocidade inicialmente V , com isso ele tem energia cinetica , quando ele subir e perde contato , no primeiro instante tera uma velocidade V2 e uma energia potencial = mgh , essa velocidade v2 causara ele ter uma energia cinetica = mv2²/2 , porem como vimos na letra a , o bloco maior atingira uma velocidade v1 , causando uma energia cinetica v1 tambem , ficando desta maneira ...







c
cara to achando diferente , alguem me explica o q eu to errando
como ele sai com uma velocidade v1 que achamos acima
por torreceli



d - a letra d , assim que o bloquinho perde contato com o bloco maior , ele sobe e atinge uma Hmax , ao passo que o bloco maior continua seu movimento para esquerda , o movimento do bloquinho sera vertical , enquanto do bloco maior sera horizontal , eu nao to entendendo muito bem , pois para que o bloquinho menor caisse novamente sobre a rampa , ele teria que ter um movimento horizontal tb e, e ele tem pq quando ele eh lançado , eh como o exemplo de um aviao soltando uma bomba , a bomba no caso jogada para baixo ira apresentar um movimento horizontal do aviao , to pensando aki....

minha letra d fico assim
o tempo que o bloco maior percorrera uma distancia A , sera o tempo que o bloquinho subir e descer


mas a velocidade que o bloquinho deixou o bloco maior foi a letra B , ficando


o alcance sera a velocidade do bloco maior que achamos na letra A vezes o tempo de queda



n consegui achar a letra D tambem

Puts, é que o gabarito da b) eu passei errado.
Logo, como consequência, a c e a d não deu pra fazer.

a da b) é:


Mas eu entendi. Com a sua resolução já deu uma clareada!!!
Consegui entender e fazer. Muito obrigado!!!

jvfreitas , seu gabarito acabo q eu na preça de resolver , cabei errando na algebra minha resposta da letra b esta certa , so q na hora de multiplicar eu errei






cara me ajuda ai na letra D nao to conseguindo , e eu acho q o erro ta no tempo total que o bloquinho fica no ar
eu refis aqui ...
como

tempo de decida = tempo de subida que resultara num tempo total =

mas a altura eh a letra c ficando...


o alcance ficara




me diz como vc fez a letra D e c se possivel , vlw

Vou explicar o que você ta errando. Você ta considerando que a Velocidade que você achou na B) é a velocidade vertical.
Porque na 'fórmula'
Hmax=Vo²/2g
Vo - Velocidade na vertical.

Como na b) você achou a velocidade do bloco, e na a) você já disse que o bloco tem uma velocidade horizontal <<<<<<. Você tem que fazer pitagoras pra achar a velocidade vertical entendeu?
Velocidade da A (Horizontal)² + Velocidade Vertical² = Velocidade da B²

Só faltou decompor a velocidade que você achou na B em horizontal e vertical, sendo que a horizontal é a velocidade da a.
O resto é consequência, análise de um lançamento oblíquo.
Por isso que eu achei essa questão estranha, mas é assim ;s

entendeu? Se pedir eu passo pra cá as equações, resolvido tudo certinho...

Mas valeu pela ajuda

eu tb nao tava entendendo muito bem a letra d , por isso mesmo , o bloquinho quando decola , ele vai possuir uma velocidade vertical que eh a letra B e uma velocidade horizontal que sera a velocidade do bloco maior , entao ele tera uma velocidade V resultante dessas 2 , resultando num lançamento obliquo , e essa velocidade que eu tenho q por na equaçao , eu nem enxerguei isso , muito obrigado por compartilhar tal conhecimento ^^ , eu vo tentar resolver aki , vlw msm

christian, a velocidade que você achou na B jamais é a velocidade vertical.
Conservação da Energia é escalar, não tem sentido decompor a velocidade e usar conservação de energia em uma direção.
A velocidade que você achou na B é a velocidade do corpo. A velocidade resultante.
Vx+Vy=V
Sendo:
V - Velocidade que você encontrou na B.
Vx - Velocidade que você encontrou na A.

A velocidade que você tem que por na equação é a Vy.
Vx²+Vy²=V²
Chamando Vx de Va(Velocidade que voCê encontrou na letra a)
e V de Vb(Velocidade que você encontrou na letra b)
fica assim:
Va²+Vy²=Vb²
Vy²=Vb²-Va²
Essa Vy que você deve colocar na equação da c...
Espero ter ajudado, você me ajudou... Valeu!