Matemática - Somatórios IV
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Matemática - Somatórios IV
por coqzieiro Sex 27 maio 2022, 17:10
4) Calcule o valor dos seguintes somatórios:
a) [latex]\sum_{k=1}^{n}k!k[/latex]
b) [latex]\sum_{k=1}^{n}k!(k^{2}+k+1)[/latex]
Não tenho o gabarito.
Desde já, agradeço muitíssimo pela ajuda!!
a) [latex]\sum_{k=1}^{n}k!k[/latex]
b) [latex]\sum_{k=1}^{n}k!(k^{2}+k+1)[/latex]
Não tenho o gabarito.
Desde já, agradeço muitíssimo pela ajuda!!
coqzieiro- Recebeu o sabre de luz
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Re: Matemática - Somatórios IV
por fantecele Sex 27 maio 2022, 21:13
Pra primeira perceba que k!k = (k+1)! - k!, daí só fazer a soma telescópica.
Pra segunda veja que k!(k² + k + 1) = k!((k+1)² - k) = (k+1)!(k+1) - k!k. Usa a ideia da primeira questão pra separar numa soma telescópica e é só terminar a questão.
Pra segunda veja que k!(k² + k + 1) = k!((k+1)² - k) = (k+1)!(k+1) - k!k. Usa a ideia da primeira questão pra separar numa soma telescópica e é só terminar a questão.
fantecele- Fera
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