Dinâmica

Na figura a seguir, dois blocos idênticos de massa m são conectados entre si por meio de um fio ideal que passa por uma polia também ideal fixa ao carrinho. O carrinho acelera para a direita com aceleração de intensidade a. Sabendo-se que o coeficiente de atrito entre o bloco e o carrinho vale μ > 1, determine o maior valor de a para que o bloco não escorregue sobre o carrinho.

Dado: g é aceleração da gravidade.

Penso que seja isso.

Bloco à esquerda da polia: 1.

Bloco à direita da polia: 2.

Pelo Princípio de Equivalência de Einstein: no referencial do carrinho os blocos 1 e 2 estão em equilíbrio relativo. Também pelo Princípio enunciado, a aceleração "a" do carrinho em relação à Terra é contabilizada no referencial do carrinho, isto é, foi realizada a mudança do referencial inercial (Terra) para o referencial não inercial (carrinho). Isso faz com que surja forças gravitacionais fictícias "ma" nos blocos 1 e 2.

[latex]\\\mathrm{Bloco\ 1,por\ Pit\acute{a}goras:\ T^2=m^2(a^2+g^2)\to T=m\sqrt{a^2+g^2}}\\\\\mathrm{Bloco\ 2:\ \sum \overrightarrow{\mathrm{F}}_x=\overrightarrow{0}\to F_{At}=T+ma\to mg\mu =m\sqrt{a^2+g^2}+ma}\\\\\mathrm{Do\ equacionamento:\ g^2\mu ^2-2g\mu a=g^2\to a=\frac{(\mu ^2-1)g}{2\mu}}[/latex]

Se você não entender algo (e se precisar de uma figura), me avise.

Disponha!