Dinâmica

Na situação esquematizada, os blocos A e B têm massas respectivamente iguais a m e M e os fios são ideais. Inicialmente,
com o sistema em repouso suspenso na vertical, as trações nos fios 1 e 2 valem T₁ e T₂. Acelerando-se o conjunto verticalmente
para cima com intensidade a, as trações nos fios passam a valer T’₁ e T’₂.. Sendo g a intensidade da aceleração da gravidade e não levando em conta a influência do ar, analise as proposições a seguir:

 

Responda mediante o código:
a) Se todas forem corretas.
b) Se todas forem incorretas.
c) Se I e II forem corretas.
d) Se II e III forem corretas.
e) Se I e III forem corretas.

Estou tendo dificuldade somente na III

Primeiro para o sistema em repouso, fazendo os diagramas de corpo livre para cada bloco, chegamos em:

\\A:\\T_1-mg-T_2=0\\
T_1=mg+T_2\\\\
B:\\T_2-Mg=0\\
\boxed{T_2=Mg}\\\\
T_1=mg+Mg\\
\boxed{T_1=(M+m)g}

Para o sistema com aceleração para cima, fazendo os diagramas de corpo livre:

\\A:\\T_1'-mg-T_2'=ma\\
T_1'=m(a+g)+T_2'\\\\
B:\\T_2'-Mg=Ma\\
\boxed{T_2'=M(a+g)}\\\\
T_1'=m(a+g)+M(a+g)\\
\boxed{T_1'=(M+m)(a+g)}\\\\\\
\frac{T_1'}{T_1}=\frac{(M+m)(a+g)}{(M+m)g}=\frac{a+g}{g}\\\\\\
\frac{T_2'}{T_2}=\frac{M(a+g)}{Mg}=\frac{a+g}{g}

Valeu mesmo!!  Havia errado na fatoração ali do final, em T1'