fUVEST 2000 dinâmica - discursiva
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fUVEST 2000 dinâmica - discursiva
por GabiCastro Sex Dez 31 2021, 19:17
(FUVEST) Uma pista é formada por duas rampas inclinadas, A e B, e por uma região horizontal de comprimento L. Soltando-se, na rampa A, de uma altura HA, um bloco de massa m, verifica-se que ele atinge uma altura HB na rampa B (conforme figura), em experimento realizado na Terra. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a pista é nulo nas rampas e igual a μ na região horizontal.
Suponha que esse mesmo experimento seja realizado em Marte, onde a aceleração da gravidade é gM ≅ g e considere que o bloco seja solto na mesma rampa A e da mesma altura HA. Determine:
a) a razão Ra = VA_Terra/VA_Marte entre as velocidades do bloco no final da rampa A (ponto A), em cada uma das experiências (Terra e Marte);
b) a razão Rb = WTerra/WMarte entre as energias mecânicas dissipadas pela força de atrito na região horizontal, em cada uma das experiências (Terra e Marte);
c) a razão Rc = HB_Terra/HB_Marte entre as alturas que o bloco atinge na rampa B, em cada uma das experiências (Terra e Marte).
GAbarito:
a) Ra = √3
b) Rb = 3
c) Rc = 1
Minha resolução:
Eu consegui fazer os itens 1 e 2. Nesse sentido, primeira dúvida: eu gostaria de saber se essas duas minhas respostas estão adequadas para receber a pontuação máxima.
Segunda dúvida: eu errei o item C de acordo com o gabarito, como que é a resolução desse item?
terceira dúvida: Mesmo tendo errado o item C, deu pra entender todas as etapas de resolução, principalmente as direções das setas?
GabiCastro- Recebeu o sabre de luz
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Re: fUVEST 2000 dinâmica - discursiva
por Giovana Martins Sex Dez 31 2021, 20:30
Oi, Gabi. Se eu bem entendi o exercício, creio que a resolução do item C fique assim. Por favor, veja se você concorda.
Antes da resolução, eu acho que esta aproximação gM ≅ g não está correta, pode confirmar, por favor para ver se eu não estou falando besteira? Pelo que eu me lembro, gM ≅ g/3.
Item C (supondo que gM ≅ g):
[latex]\\\mathrm{E_{m_B,T}=E_{m_A,T}-\tau _{Atrito}=m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L=m\times g_T\times H_{B_T}}\\\\\mathrm{E_{m_B,M}=E_{m_A,M}-\tau _{Atrito}=m\times g_M\times H_A-m\times g_M\times \mu \times L=m\times g_M\times H_{B_M}}\\\\\mathrm{g_T\approx g_M\ \therefore \ \frac{H_{B_T}}{H_ {B_M}}=\frac{m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L}{m\times g_M\times H_A-m\times g_M \times \mu \times L}\approx 1}[/latex]
Item C (supondo que gM ≅ g/3):
[latex]\\\mathrm{E_{m_B,T}=E_{m_A,T}-\tau _{Atrito}=m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L=m\times g_T\times H_{B_T}}\\\\\mathrm{E_{m_B,M}=E_{m_A,M}-\tau _{Atrito}=m\times g_M\times H_A-m\times g_M\times \mu \times L=m\times g_M\times H_{B_M}}\\\\\mathrm{g_M\approx \frac{g_T}{3} \therefore \ \frac{H_{B_T}}{H_ {B_M}}=\frac{m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L}{m\times \frac{g_T}{3}\times H_A-m\times \frac{g_T}{3} \times \mu \times L}\approx 3}[/latex]
Quanto as suas resoluções, eu as entendi sem nenhum problema, porém, sendo bem sincera, é complicado chegar em uma resposta para a sua pergunta quanto ao que a banca examinadora irá entender. Para mim estão excelentes os desenvolvimentos dos itens A, B e C. É interessante que no item B você não usou o termo "Conservação da Energia" ao analisar a energia entre os pontos A e B (sendo que entre estes dois pontos há um trecho dissipativo). Lembro de uma vez ter lido que isso era um erro comum entre nós estudantes. Mas convenhamos, essa folha de resposta da FUVEST é muito sem vergonha. Ficam regulando folha. Dão um pedacinho de nada kkkkkkk.
A propósito, te desejo muito sucesso na segunda fase da FUVEST.
Antes da resolução, eu acho que esta aproximação gM ≅ g não está correta, pode confirmar, por favor para ver se eu não estou falando besteira? Pelo que eu me lembro, gM ≅ g/3.
Item C (supondo que gM ≅ g):
[latex]\\\mathrm{E_{m_B,T}=E_{m_A,T}-\tau _{Atrito}=m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L=m\times g_T\times H_{B_T}}\\\\\mathrm{E_{m_B,M}=E_{m_A,M}-\tau _{Atrito}=m\times g_M\times H_A-m\times g_M\times \mu \times L=m\times g_M\times H_{B_M}}\\\\\mathrm{g_T\approx g_M\ \therefore \ \frac{H_{B_T}}{H_ {B_M}}=\frac{m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L}{m\times g_M\times H_A-m\times g_M \times \mu \times L}\approx 1}[/latex]
Item C (supondo que gM ≅ g/3):
[latex]\\\mathrm{E_{m_B,T}=E_{m_A,T}-\tau _{Atrito}=m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L=m\times g_T\times H_{B_T}}\\\\\mathrm{E_{m_B,M}=E_{m_A,M}-\tau _{Atrito}=m\times g_M\times H_A-m\times g_M\times \mu \times L=m\times g_M\times H_{B_M}}\\\\\mathrm{g_M\approx \frac{g_T}{3} \therefore \ \frac{H_{B_T}}{H_ {B_M}}=\frac{m\times g_T\times H_A-m\times g_T\times \mu \times L}{m\times \frac{g_T}{3}\times H_A-m\times \frac{g_T}{3} \times \mu \times L}\approx 3}[/latex]
Quanto as suas resoluções, eu as entendi sem nenhum problema, porém, sendo bem sincera, é complicado chegar em uma resposta para a sua pergunta quanto ao que a banca examinadora irá entender. Para mim estão excelentes os desenvolvimentos dos itens A, B e C. É interessante que no item B você não usou o termo "Conservação da Energia" ao analisar a energia entre os pontos A e B (sendo que entre estes dois pontos há um trecho dissipativo). Lembro de uma vez ter lido que isso era um erro comum entre nós estudantes. Mas convenhamos, essa folha de resposta da FUVEST é muito sem vergonha. Ficam regulando folha. Dão um pedacinho de nada kkkkkkk.
A propósito, te desejo muito sucesso na segunda fase da FUVEST.
Giovana Martins- Grande Mestre
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