Inequação logaritmica

por Violeiro Ter 25 Out 2011, 17:13

Dada a inequação:

$\dpi{120} log_2\left ( x \right )+2log_2\left ( x \right )\leq 3$

Qual é a solução...

Gabarito:

$\dpi{120} (0,2]$
$\dpi{120} [0,\infty )$
$\dpi{120} [0,2]$
$\dpi{120} (0,1]$
$\dpi{120} (0,2)$

por **abelardo** Ter 25 Out 2011, 17:24

$\dpi{120} \log_{2}(x)+2\log_{2}(2x) \leq 3$

$\dpi{120} 3\log_{2}(2x) \leq 3$

$\dpi{120} \log_{2}(2x) \leq 1$

$\dpi{120} \log_{2}(2x) \leq \log_{2}2$

$\dpi{120} 2x \leq 2$

$\dpi{120} x \leq 1$

Mas temos a condição de existência, onde o logaritmando deve ser maior que zero, então $\dpi{120} 0<x \leq 1$ .

$\dpi{120} (0,1]$ acho que represente letra d).

por Violeiro Ter 25 Out 2011, 17:41

Olá Abelardo.

Não entendi o porque vc colocou 2x ali...

veja em vermelho.

$\dpi{120} \fn_jvn log_2\left ( x \right )+2log_2\left ( {\color{Red} 2x }\right )\leq 3$