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Soma P.G

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Mensagem por Hip0tenusa Sex 03 Dez 2021, 18:26

A soma dos termos da sequência (1/2; 1/3; 2/9; 4/27;....) é
a) 15 x 10 -1 b) -3 x 101 c) 15 x 102 d) 5 x 101 e) 3/5
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Mensagem por qedpetrich Sex 03 Dez 2021, 18:43

Razão da P.G.:

Soma P.G Gif.latex?q%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D.%5Cfrac%7B2%7D%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B9%7D

Como a razão é -1 < q < 1, e a trata-se de uma P.G. infinita, logo a soma dos n termos é:

Soma P.G Gif.latex?S_n%20%3D%20%5Cfrac%7Ba_1%7D%7B1-q%7D%20%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20S_n%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7D%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7BS_n%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%3D15

Letra A. Espero ter ajudado!

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