Indução eletromagnética

(PUC RS) Um fio longo e reto é posicionado no mesmo plano que uma espira condutora retangular, como mostra o esquema a seguir. Uma corrente elétrica i percorre o condutor no sentido indicado.



Nestas circunstâncias, a corrente induzida na espira será

a) no sentido anti-horário se a corrente i for constante e a distância entre a espira e o fio for continuamente diminuída.
b) no sentido horário se a corrente i for constante e a distância entre a espira e o fio for continuamente aumentada.
c) no sentido anti-horário se a corrente i for continuamente aumentada e a distância entre a espira e o fio for constante.
d) no sentido horário se a corrente i for continuamente diminuída e a distância entre a espira e o fio for constante.
e) nula se a corrente i for constante e a distância entre a espira e o fio for mantida.


Dúvida: tendo em vista a variação da intensidade do campo magnético e, consequentemente, de seu fluxo, como reflexo da alteração da proximidade do fio em relação à espira, por que as duas primeiras assertivas estão incorrendo em equívoco?



Gabarito: E

Olá Ian Fáuzi;

Vou analisar cada item, já respondendo sua pergunta e as demais se surgirem:

a) no sentido anti-horário se a corrente i for constante e a distância entre a espira e o fio for continuamente diminuída.

Grifei em negrito, a parte em que a assertiva torna-se falsa, com uma variação na distância entre a espira e o fio temos um aumento na intensidade do campo magnético, logo, a espira induz uma corrente elétrica no sentido horário, produzindo pela Lei de Lenz um campo magnético induzido com orientação para dentro do plano.

b) no sentido horário se a corrente i for constante e a distância entre a espira e o fio for continuamente aumentada.

Mesma justificativa do item a). Sendo o sentido anti-horário.

c) no sentido anti-horário se a corrente i for continuamente aumentada e a distância entre a espira e o fio for constante.

Utilizando a regra da mão direita, podemos determinar o vetor indução magnética produzido na espira. Note que o mesmo tem direção para fora do plano, ou seja, segundo a Lei de Lenz o sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético por ela criado é oposto à variação do fluxo magnético que lhe deu origem. Portanto, o sentido da corrente induzida é horário.

d) no sentido horário se a corrente i for continuamente diminuída e a distância entre a espira e o fio for constante.

Análogo ao item c). Sendo o sentido da corrente induzida anti-horário.

e) nula se a corrente i for constante e a distância entre a espira e o fio for mantida.

De fato, se a corrente elétrica i for constante e a distância entre a espira e o fio for mantida, não temos nenhuma corrente elétrica induzida na espira.

Espero que tenha ficado claro!

Ainda não entendi... ponderarei sobre o exemplo da alternativa "b": se a corrente tem sentido "para cima", então ela gera um campo magnético "saindo" da espira. Logo, se o supracitado fio é aproximado desta, o campo magnético nela também se tornará mais acentuado proporcionalmente, o que implicará a existência de um fluxo na referida espira e a necessidade, consoante a lei de Lenz, de uma corrente, no sentido tal, que se oponha à causa que a gerou. Nessa perspectiva, para se contrapor à intensificação das linhas de indução, suscitada por tal aproximação do fio, deverá ocorrer uma corrente no sentido anti-horário...desculpa, mas não sei onde estou errando..     

Correção:

Com a variação da distância temos uma produção de um campo magnético induzido, o que torna as alternativas erradas é o sentido da corrente elétrica induzida na espira.

Pensei que, apesar de a corrente ser constante, ela geraria um campo magnético. Nesse sentido, como quanto mais próximo do fio maior seria tal campo, haveria uma variação deste, já que a intensidade dele na espira iria elevar, acarretando a presença de um fluxo, o que resultaria em uma corrente elétrica induzida...então isso não ocorre? Devo ter pensado demais e errado...  

Ah acho que já entendi a confusão por minha parte.

a) no sentido anti-horário se a corrente i for constante e a distância entre a espira e o fio for continuamente diminuída.

Utilizando a regra da mão direita, como temos uma aproximação do fio nosso campo elétrico induzido fica com uma intensidade maior, pela Lei de Biot-Savart, temos:



Como d diminui, logo B aumenta.

Pela Lei de Lenz, o sentido da corrente induzida é horário, visto que o vetor de indução magnética tem orientação para dentro do plano, logo sentido da corrente é horário.

O mesmo justifica-se para o item b), com sentido anti-horário.

Você está certo, desculpe a confusão!!

Vou editar minha mensagem a cima.

Mas, nesse caso, na "a", não pode ser horário, e sim anti-horário, pois as linhas de indução, geradas pelo fio,  "para fora" da espira estariam diminuindo, em razão do supracitado afastamento relativo, estimulando o aparecimento de uma corrente induzida no sentido anti-horário, para "repor"/"dificultar" a atenuação de tais linhas de indução, concorda?

Não. A corrente induzida tem sentido horário. Pois veja, com a aproximação do fio temos uma intensificação do módulo do campo magnético que tem como orientação para fora do plano, logo, pela Lei de Lenz o sentido da corrente induzida é tal que o campo magnético por ela criado é oposto à variação do fluxo magnético que lhe deu origem. Ou seja, temos um campo magnético induzido para dentro do plano.

Você está se confundindo com a letra b), aí sim temos um afastamento.

Nossa, verdade, agora que percebi minha confusão, você tem razão, desculpa-me pelo meu erro tão crasso, sórdido e indigno de compadecimento...Mas muito obrigado pela sua solidariedade e pelo seu modo magnânimo em ajudar-me, de verdade