Indução Eletromagnética

por reis_joaovictor Qui 09 Fev 2017, 15:24

Boa noite, gostaria que alguém pudesse me ajudar com essa questão. Se puder explicar passo a passo em cada alternativa (como na c, com o porque desses sentidos), ficarei muito agradecido.

(UFU-MG) Duas espiras circulares, de raios r = 0,01 m e R = 1,0 m, tem o centro comum e estão situadas no mesmo plano, como mostra a figura. Pela espira maior passa uma corrente i, que varia com o tempo de acordo com o gráfico. Admita que o campo magnético produzido através da área da espira menor seja praticamente uniforme.

Indução Eletromagnética Captura_de_tela_2017_02_08_19_23_28

Se a resistência da espira menor é de 0,1 Ω, pede-se:

a) o fluxo magnético através da área limitada pela espira menor durante o intervalo de tempo entre t = 2 s e t = 4 s.

b) o gráfico da corrente induzida na espira menor no intervalo entre t = 0 s e t = 8 s.

c) o sentido da corrente induzida nos intervalos de tempo dados (0 a 2 s; 2 s a 4 s; 4 s a 8 s).

Dados: μ0: 4∏ x 10^-7 T.m/A e ∏² = 10.

Respostas: a) 2 x 10^-10 Wb
c) 0 a 2 s: Horário
2 a 4s: corrente nula
4 a 8s: anti-horário

por **Elcioschin** Qui 09 Fev 2017, 15:52

a) B = uo.i/2.R ---> B = 4.pi.10^-7.1/2.1 ---> B = 2.pi.10^-7 T

φ = B.S --> φ = (2.pi.10^-7).pi.(10-²)² ---> φ = 2.pi².10^-7 ---> φ = 2.10.10^-11 -->
φ = 2.10^-10 Wb

c) No intervalo [0, 2] a corrente está aumentando. Pela Lei de Lenz, a corrente induzida na menor tende a diminuir a corrente da maior, isto é o sentido da corrente induzida é oposto ao da maior: sentido horário.

No intervalo [2, 4] a corrente não varia, logo o fluxo não varia e não existe corrente induzida na menor.

No intervalo [4, 8] a a corrente está diminuindo. Pela Lei de Lenz, a corrente induzida na menor tende a aumentar a corrente da maior, isto é o sentido da corrente induzida é o mesmo da maior: sentido anti-horário.

por Convidado Qui 09 Fev 2017, 15:57

Só há corrente elétrica na espira menor quando houver variação de fluxo. O fluxo só vai variar enquanto o campo magnético variar, ou seja quando a corrente estiver variando

$\\\phi=B.S\;\;(\theta=0\to\cos\theta=1)\\\\t(0,2s)\;\;i(0,1A)\;\;\;B=\frac{\mu .i}{2R}\;\;\therefore \;\;\phi=\frac{\mu .\Delta i}{2R}\cdot\pi R^2\;\Rightarrow \;2.10^{-10}\;Wb$

A corrente que se estabelece na espira menor tende a se opor à variação do fluxo. Se o fluxo cresce a corrente vai girar de forma a produzir um campo magnético oposto, se o fluxo diminui a corrente vai girar para produzir um campo concordante. Você tem de verificar qual é a variação do fluxo (para mais ou para menos) e aplicar a regra da mão direita procurando o sentido da corrente que produz o campo conforme o esperado.

No mais acho que você tem de ter à mão o seu material didático para entender isso.

por reis_joaovictor Qui 09 Fev 2017, 16:19

Por que na letra a, se usou no calculo do campo magnético, o raio da espira maior e não o da menor? Já que estava perguntando sobre a espira menor

por **Elcioschin** Qui 09 Fev 2017, 16:29

Porque não existe nenhuma corrente própria na espira menor (o enunciado não afirma isto).

Logo, quem produz o campo é a corrente própria i na espira maior.

Devido a esta corrente i, variável, vai aparecer na espira menor uma corrente induzida. Note que, em[2, 4] não haverá corrente induzida porque i não variou.