Campo elétrico e campo magnético

(FESP-PE) Uma barra de 30 cm se desloca com a velocidade de 8 m/s perpendicularmente ao seu comprimento  e a um campo magnético de 0,05 N/A.m dirigido perpendicularmente ao plano deste papel, de baixo para cima. O campo elétrico que se estabelece na barra é de:

a) 120 x 10⁻³ N/C no sentido de P para Q.

b) 120 x 10⁻³ N/C no sentido de Q para P.

c) 400 x 10⁻³ N/C no sentido de P para Q.

d) 400 x 10⁻³ N/C no sentido de Q para P.

e) 15 x 10⁻³ N/C no sentido da velocidade.



Consegui resolver a questão, entretanto, não senti muita confiança no meu desenvolvimento, se alguem puder ratificar meu pensamento, grato.

Pensei da seguinte forma: A força magnética que atua na barra, é de mesma intensidade que a força elétrica, relacionando:



Para determinar o sentido do campo elétrico, utilizei a Lei de Lenz, visto que, o mesmo sentido da corrente é o sentido do campo elétrico. Temos que o sentido da corrente induzida é de P para Q.

Seria desta forma para pensar, ou têm outra maneira mais lógica?

*Edit: Acabei refletindo aqui, existe uma forma mais simples, calcular a força eletromotriz de movimento, em seguida relacionar com o campo elétrico e seu comprimento.







Fazendo U = ε, e d = L, temos:

Vc acertou o valor do campo elétrico. Falta determinar o sentido:

Pela Regra dos três dedos da mão esquerda a força magnética dentro da barra tem sentido para baixo, de P para Q

Esta força vai arrastar elétrons do ponto P para o ponto Q
Com isto o ponto P fica positivo e o ponto Q negativo

O campo elétrico sempre aponta de + para - , logo, dentro da barra o campo elétrico aponta de P para Q

Meste não utilizei a Regra da mão esquerda, fiz pela Regra da mão direita. O sentido da corrente induzida é tal que se opõe à variação de fluxo que a produziu. Como a barra se move para direita, temos uma força magnética contrária ao movimento, isso faz com que a barra crie um campo magnético induzido para dentro do plano. Já que o vetor indução B' é para dentro temos uma corrente induzida de P para Q. É correto fazer desta forma? Ontem tentei usar a Regra da mão esquerda acabei me confundindo inteiro, ainda que o gabriel de castro aqui do fórum me orientou kkkk. Tava fazendo tempestade em copo de água.

De acordo com a regra do tapa, as cargas positivas da barra, ao entrarem em contato com o campo, seguindo esse vetor velocidade, vão se dirigir para a parte de cima da barra, e , as cargas negativas, para a parte de baixo, logo, surgirá um campo elétrico uniforme dentro da barra.
Aí seguindo um raciocínio de acordo com as leis de Newton, toda F ação tem uma F reação, logo, se o campo magnético empurra as cargas elétricas + para cima, a força elétrica "empurra o campo magnético" para baixo, logo, elas são iguais, daí iguala e chega ao teu resultado.
Também não fiquei muito confiante no meu raciocínio, mas eu faria assim.
Abraços, bons estudos.

Cargas positivas NÃO se movimentam em materiais condutores sólidos.
Somente elétrons livres se movimentam.

Obrigado pela resposta mestre. 
Fiquei confuso nessa parte do raciocínio, sobre as cargas positivas.
Então elas vão estar distribuídas uniformemente ao longo da barra e as cargas negativas na parte inferior?
O raciocínio da Lei de Newton está correto como justificativa para igualar a Felétrica à Fmag?
Obrigado desde já

Nos condutores sólidos as cargas positivas são apenas prótons e estão localizadas nos núcleos dos átomos.
Os elétrons estão localizados externamente ao núcleo.

As partículas dos núcleos de átomos (prótons e nêutrons) são quase impossíveis de se movimentar (salvo om grande consumo de energia, por exemplo em bombas atômicas)

Elétrons livres são arrancados do ponto P, em direção ao ponto Q, pela força magnética.

Á medida em este elétrons saem de P e vão para Q, o ponto P fica com falta de elétrons e se torna positivo.
E o ponto Q, ao receber estes elétrons fica com excesso de elétrons, isto é, fica negativo.