Proporcionalidade - Minha resposta está certa?

O que significa dizer que y é proporcional a x? E a [latex]x^{\frac{3}{2}}[/latex] ? Qual é a interpretação geométrica de proporcionalidade? Como essa interpretação pode ser usada para testar uma proporcionalidade proposta?


Minha resposta:


y é proporcional a x se y variar igualmente para todos os intervalos iguais de x. No caso de [latex]x^{\frac{3}{2}}[/latex], não há proporcionalidade. Existe proporcionalidade quando os triângulos retângulos formados entre a curva e as retas paralelas ao eixo horizontal Ox são semelhantes, dado que possuem os mesmos ângulos. Para testar uma proporcionalidade proposta, traça-se o gráfico segundo a constante de proporcionalidade e traçam-se triângulos com as mesmas medidas para os catetos horizontais, depois observa-se se há semelhança entre os triângulos, comparando seus ângulos.

Opa, bom dia Felipe
É uma boa resposta, mas não está correta
A questão já define que y1 é proporcional à x e y2 à x^(3/2), isso não está em discussão

A interpretação geométrica é que ao plotar um gráfico de y em função de x teremos uma reta do tipo k1x e k2x^(3/2)
isso nos ajuda a testar a proporcionalidade, pois se dobrarmos x, y deve dobrar e ser multiplicado por 2^(3/2), respectivamente

agora, quanto a primeira pergunta, o que significa? na minha cabeça é a própria interpretação geométrica

espero ter ajudado, qualquer dúvida ou incoerência que encontrar é só avisar!

edit: por sinal, a lógica que utilizou para y ser proporcional a x tem um problema. caso y=2x + 3, para deslocamentos iguais de x, y vai, de fato, ter as mesmas variações, entretanto isso não significa que são proporcionais, se x ir de 2 para 4 (dobrar), y vai de 7 para 11 (não dobrou)