Equação Quadrática
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Equação Quadrática
por Eduardo071 Sáb 28 Ago 2021, 11:24
Se x1 e x2 são raízes da equação aox²+a1x+a2=0, calcule: [ao(x1^n+x2^n)+a1(x1^n-1+x2^n-1)]/ (x1^n-2+x2^n-2); n pertence aos naturais e n>2.
a)-a2
b)-a0
c)a1
d))o
e)1
gab-a
a)-a2
b)-a0
c)a1
d))o
e)1
gab-a
Eduardo071- Iniciante
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Re: Equação Quadrática
por Elcioschin Sáb 28 Ago 2021, 11:39
Esta questão não é do Ensino Fundamental, pois envolve Binômio de Newton.
Para facilitar a escrita vou fazer a = a0, b = a1, c = a2, r = x1, s = x2
a.x² + b.x + c = 0 ---> Relações de Girard:
r + s = - b/a ---> I
r.s = c/a ---> II
Elevando I ao expoente n: (r + s)n = (-b/a)n
rn + C(n, 1).xn-1.r¹ + C(n, 2).rn-2.s² + .... + C(n, n-1).r¹.sn-1 + sn = (-b/a)n
Faça similar para os expoentes (n-1) e (n-2) e simplifique
Para facilitar a escrita vou fazer a = a0, b = a1, c = a2, r = x1, s = x2
a.x² + b.x + c = 0 ---> Relações de Girard:
r + s = - b/a ---> I
r.s = c/a ---> II
Elevando I ao expoente n: (r + s)n = (-b/a)n
rn + C(n, 1).xn-1.r¹ + C(n, 2).rn-2.s² + .... + C(n, n-1).r¹.sn-1 + sn = (-b/a)n
Faça similar para os expoentes (n-1) e (n-2) e simplifique
Elcioschin- Grande Mestre
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