(CMBH 05) - Equações e Dízimas Periódicas

por castelo_hsi Ter 17 Ago 2021, 11:23

Sabemos que na equação $(CMBH 05) - Equações e Dízimas Periódicas Png$ , p e q são números naturais, sendo p > q; q e p + q = 11, é correto afirmar que p vale:

a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6

GABARITO:

por **Elcioschin** Ter 17 Ago 2021, 11:37

...-_ ..........._-_
2,03 = 2 + 0,03 = 2 + 1/30 = 61/30

61/30 - p/q = q/p ---> p/q + q/p = 61/30 --> (p² + q²)/p.q = 61/30

p.q = 30 --> Possibilidades:

1) p = 3 , q = 10 ---> não serve pois p + q = 11
2) p = 10 , q = 3 ---> não serve pois p + q = 11
3) p = 5 , q = 6 ---> não existe alternativa com p = 5
4) p = 6 , q = 5