Aceleração centrípeta

Levando em conta a fórmula da aceleração centrípeta: a=v²/R suponha duas situações em um veículo: 
1. Quando dobra a velocidade, mas mantém o raio da curva. 
2. Quando diminui pela metade o raio da curva mas mantém a velocidade.
Em qual dessas duas situações será exigido uma aderência maior dos pneus durante a curva? Justifique sua resposta

a = v²/R

a' = (2.v)²/R ---> a' = 4.(v²/R) ---> a' = 4.a

a" = v²/(R/2) ---> a" = 2.(v²/R) ---> a" = 2.a

Agora responda, justificando.

Muito obrigado, mas tinha chegado mais ou menos nesse ponto. Só que minha dúvida é a seguinte: pensei que a primeira situação exigiria pneus melhores já que a' é maior, logo precisaria de pneus mais aderentes, pois é uma aceleração maior. Porém com a aceleração centrípeta maior, maior seria a força de atrito também, então com a força de atrito maior não precisaria de uma aderência tão grande e sobraria para a’’ que tem uma força de atrito menor, logo o carro teria menos aderência e precisaria de mais. Fiquei com essa dúvida, poderia me ajudar?

Elcioschin escreveu:a = v²/R

a' = (2.v)²/R ---> a' = 4.(v²/R) ---> a' = 4.a

a" = v²/(R/2) ---> a" = 2.(v²/R) ---> a" = 2.a

Agora responda, justificando.

Muito obrigado, mas tinha chegado mais ou menos nesse ponto. Só que minha dúvida é a seguinte: pensei que a primeira situação exigiria pneus melhores já que a' é maior, logo precisaria de pneus mais aderentes, pois é uma aceleração maior. Porém com a aceleração centrípeta maior, maior seria a força de atrito também, então com a força de atrito maior não precisaria de uma aderência tão grande e sobraria para a’’ que tem uma força de atrito menor, logo o carro teria menos aderência e precisaria de mais. Fiquei com essa dúvida, poderia me ajudar?

Lei de Newton ---> F = m.a

Como a aceleração é centrípeta, a força é centrípeta.

A força centrípeta tem sempre sentido para o centro da curva.

Esta força centrípeta corresponde a força de atrito: ela "puxa" o carro para o centro da curva.

Assim, quanto maior a, maior será F e menor o risco do carro derrapar  para fora da curva

Assim, o risco maior é quando a é menor; neste caso serão necessários pneus com maior aderência.