GEOMETRIA ESPACIAL
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GEOMETRIA ESPACIAL
por mariasilva121212 Qua 16 Jun 2021, 20:25
[size=24]Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo de 3cm de raio. Determine a área compreendida entre o círculo e o triângulo equilátero:a)6 (3 √3 - π) cm2
b)9 (3 √3 - π) cm2
c)8 (3 √3 - π) cm2
d)4 (3 √3 - π) cm2
e)2 (3 √3 - π) cm2
[/size]
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Re: GEOMETRIA ESPACIAL
por Medeiros Qui 17 Jun 2021, 01:44
outro modo.
triângulo equilátero ---> lado = L
semiperímetro ---> p = 3.L/2
circunferência inscrita ---> raio = r = 3
a área do triângulo pode ser dada também por raio inscrito x semiperímetro. Então
A = L².√3/4 = r.p -----> L².√3/4 = r.3.L/2 -----(r = 3)----> L = 6.√3 cm
portanto p = 3L/2 ----> p = 9.√3 cm
queremos
S = Atrg - Acír -----> S = r.p - pi.r² = 3.9√3 - pi.3² -----> S = 9.(3√3 - pi) cm²
triângulo equilátero ---> lado = L
semiperímetro ---> p = 3.L/2
circunferência inscrita ---> raio = r = 3
a área do triângulo pode ser dada também por raio inscrito x semiperímetro. Então
A = L².√3/4 = r.p -----> L².√3/4 = r.3.L/2 -----(r = 3)----> L = 6.√3 cm
portanto p = 3L/2 ----> p = 9.√3 cm
queremos
S = Atrg - Acír -----> S = r.p - pi.r² = 3.9√3 - pi.3² -----> S = 9.(3√3 - pi) cm²
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