Triângulo de vértices

Calcular a área do triângulo de vértices A(2,1,1), B(0,3,4) e C(-1,2, 0).

Medeiros escreveu:

Boa garoto! Só não entendi muito mas valeu! Hehe

Clóvis

desculpe mas errei na mensagem anterior. Não me lembrava bem e achei que daria para fazer daquele jeito. Segue uma solução de que tenho certeza.

vértices A(2,1,1), B(0,3,4) e C(-1,2, 0)

definindo os vetores u = AB = (-2, 2, 3) e v = AC = (-3, 1, -1), a área pode ser dada por

[latex]\\S=\frac{1}{2}\cdot \left \| \begin{matrix} \underset{i}{\rightarrow} & \underset{j}{\rightarrow} & \underset{k}{\rightarrow}\\ -2 & 2 & 3\\ -3 & 1 & -1 \end{matrix} \right \| = \frac{1}{2}\cdot |(-5, -11, 4)| = \frac{1}{2}\cdot\sqrt{25+121+16} = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{162}=\frac{9.\sqrt{2}}{2}\approx6,4[/latex]