álgebra

Olá Hugo!
Eu ia lançar quando o Marcos postou junto kkkk, então resolvi editar, é a mesma resolução
Fiz dessa maneira, acho que não errei nada:

- √(x+6) + √(x+1) = √(7x + 4)
Elevando ao quadrado em ambos os lados:
- (x+6) + 2√[(x² + 7x + 6) + (x+1)] = 7x + 4
2x + 7 + 2√(x²+7x+6) = 7x + 4
2√(x²+7x+6) = 5x - 3
- Elevando novamente ao quadrado:
4(x²+7x+6) = (5x-3)(5x-3)
4(x²+7x+6) = 25x² - 30x + 9
4x² + 28x + 24 = 25x² - 30x + 9
(-21)x² + 58x + 15 = 0
- Multiplicando por (-1):
21x² - 58x - 15 = 0

Resolvendo esse carinha ai, eu achei x = 3
Porém, achei também x sendo uma dízima não periódica negativa...

Espero ter te ajudado! Abraços!

BatataLaranja345 escreveu:Olá Hugo!
Eu ia lançar quando o Marcos postou junto kkkk, então resolvi editar, é a mesma resolução
Fiz dessa maneira, acho que não errei nada:

- √(x+6) + √(x+1) = √(7x + 4)
Elevando ao quadrado em ambos os lados:
- (x+6) + 2√[(x² + 7x + 6) + (x+1)] = 7x + 4
2x + 7 + 2√(x²+7x+6) = 7x + 4
2√(x²+7x+6) = 5x - 3
- Elevando novamente ao quadrado:
4(x²+7x+6) = (5x-3)(5x-3)
4(x²+7x+6) = 25x² - 30x + 9
4x² + 28x + 24 = 25x² - 30x + 9
(-21)x² + 58x + 15 = 0
- Multiplicando por (-1):
21x² - 58x - 15 = 0

Resolvendo esse carinha ai, eu achei x = 3
Porém, achei também x sendo uma dízima não periódica negativa...

Espero ter te ajudado! Abraços!

Batata, como você encontrou uma dízima periódica ?
O delta deu 68
x= (58 ± 68)/42

x=126/42 = 3
ou x= -10/42 = -5/21

Obrigado aos dois, me ajudaram bastante!!! 

Eitaa!
Perdão Marcos, agora que refiz a conta, não é uma dizima não periódica. Acabei de refazer a conta do -5/21 = - 0,23809523809523809523809523809524
Eu olhei só para o 0,2380 ai achei q ela não se repetia.

Mas pelo menos, esse valor será desconsiderado, creio eu. E o gabarito nem o considera tbm. Perdão pela confusão

Faltou explicar porque a raiz x = - 5/21 não serve:

Ao elevar uma inequação ao quadrado, podem surgir raízes que não servem.
Assim, é sempre necessário testá-las

Façam isto para x = - 5/21 e vocês chegarão a 11 + 4 = 7 ---> a raiz não serve

Daria certo se fosse 11 - 4 = 7  ---> Mas, ao elevar a inequação ao quadrado o sinal - desapareceu!