IMO 1959-#5 - Quadrados e Círculos circunscritos
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IMO 1959-#5 - Quadrados e Círculos circunscritos
por carlosalmeida57 Qua 31 Mar 2021, 16:30
Um ponto arbitrário M é selecionado num segmento de reta AB.
Os quadrados AMCD e MBEF são construídos no mesmo lado de AB em que os segmentos AM e MB são as respetivas bases.
Os círculos circunscritos sobre esses quadrados, com centros P e Q intersetam-se nos pontos M e N.
Seja N 'o ponto de intersecção das retas AF e BC:
(a) Prove que os pontos N e N 'coincidem
(b) Prove que a reta MN passa por um ponto fixo S independente da escolha de M
(c) Defina o lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos PQ pela variação de M entre A e B
Os quadrados AMCD e MBEF são construídos no mesmo lado de AB em que os segmentos AM e MB são as respetivas bases.
Os círculos circunscritos sobre esses quadrados, com centros P e Q intersetam-se nos pontos M e N.
Seja N 'o ponto de intersecção das retas AF e BC:
(a) Prove que os pontos N e N 'coincidem
(b) Prove que a reta MN passa por um ponto fixo S independente da escolha de M
(c) Defina o lugar geométrico dos pontos médios dos segmentos PQ pela variação de M entre A e B
carlosalmeida57- Jedi
- Mensagens : 447
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Localização : Portugal
Re: IMO 1959-#5 - Quadrados e Círculos circunscritos
por carlosalmeida57 Qua 31 Mar 2021, 16:32
Quadrados e Círculos circunscritos / IMO 1959-#5
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Neste vídeo é analisado uma questão de geometria que envolve dois quadrados contíguos de lados variáveis mas em que a soma dos lados é constante.
Link do vídeo: https://youtu.be/UNcHD5JI6wU
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Neste vídeo é analisado uma questão de geometria que envolve dois quadrados contíguos de lados variáveis mas em que a soma dos lados é constante.
Link do vídeo: https://youtu.be/UNcHD5JI6wU
carlosalmeida57- Jedi
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