Questão de Nº Complexos
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Questão de Nº Complexos
por edmilsondornelasfilho 11/3/2021, 9:21 pm
Determine a equação dos segundo grau cujas raızes são 5 + 3i e 5 − 3i.
Última edição por edmilsondornelasfilho em 11/3/2021, 9:57 pm, editado 1 vez(es)
edmilsondornelasfilho- Padawan
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Re: Questão de Nº Complexos
por eduardodudu101 11/3/2021, 9:48 pm
Pelo teorema da decomposição de polinômios:
p(x) = a(x-x')(x-x'') com x' e x'' representando as raízes de p(x)
p(x) = a(x - 5 - 3i)(x - 5 + 3i)
p(x) = a(x² - 10x + 16)
para a=1,temos p(x) x² - 10x + 16
Ou você pode também fazer por soma e produto:
5 + 3i + 5 - 3i = -b/a
(5 + 3i)(5 - 3i) = c/a
de modo que a seja real diferente de 0
p(x) = a(x-x')(x-x'') com x' e x'' representando as raízes de p(x)
p(x) = a(x - 5 - 3i)(x - 5 + 3i)
p(x) = a(x² - 10x + 16)
para a=1,temos p(x) x² - 10x + 16
Ou você pode também fazer por soma e produto:
5 + 3i + 5 - 3i = -b/a
(5 + 3i)(5 - 3i) = c/a
de modo que a seja real diferente de 0
eduardodudu101- Jedi
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