EsPCEx Equação Exponencial

por Louro_Joseph Sex 26 Fev 2021, 09:00

A soma e o produto das raízes da equação [latex](2^{x+6})^{x^{2}-6x+5}=1[/latex] são, respectivamente:

A)-5 e 6
B)11 e 30
C)0 e -30
D)0 e -6
E)-11 e 0
Minha dúvida é sobre o que fazer com as potências, eu tentei resolver e cheguei num polinômio de terceiro grau. Gostaria de saber no que estou errando, obrigado.

por FocoNoIMEITA Sex 26 Fev 2021, 09:12

Olá, tudo certo?

Então. observe que:
$EsPCEx Equação Exponencial Gif.latex?%28X%5E%7Bn%7D%29%5Em%3DX%5E%7Bm$

Desse modo:
$EsPCEx Equação Exponencial Gif$
Ou seja:
$EsPCEx Equação Exponencial Gif$
x'=-6 ou x²-6x+5=0
Portanto temos as seguintes raízes:
x'=-6,x''=1,x'''=5

O produto delas dá:
P=-30

A soma delas dá:
S=0

Espero ter ajudado! Grande Abraço!