EsPCEx-Equação Trigonométrica

por ThePretender Qua 22 Jun 2016, 09:19

Sendo $0<\alpha<\frac{\pi}{4}$ , a expressão $\sqrt{2+\sqrt{2+2cos2\alpha}}$ é igual a:

A) $2sen\frac{\alpha}{2}$

B) $4sen\frac{\alpha}{2}$

C) $sen\frac{\alpha}{2}cos\frac{\alpha}{2}$

D) $4cos\frac{\alpha}{2}$

$\textbf{E)}$ $2cos\frac{\alpha}{2}$

por Isaac (Zac) Qua 22 Jun 2016, 13:39

Use a identidade Cos2∝ = 2 Cos² ∝ - 1. Assim você chegará à resposta.

por Convidado Qua 22 Jun 2016, 14:38

Fórmulas Cos2a =2cos² α -1
$\sqrt{2+\sqrt{2+cos2a}}=\sqrt{2+\sqrt{2+2(2cos^2a-1)}} ==>\sqrt{2+2cos^2a}$

Observe que
Cosa=2cos^2a/2-1

$\sqrt{2+2(2cos^2a/2-1)} \right =\sqrt{4cos^2a/2}=2cos a/2$

Resposta letra E)

por Conteúdo patrocinado

EsPCEx-Equação Trigonométrica

EsPCEx-Equação Trigonométrica

Re: EsPCEx-Equação Trigonométrica

Re: EsPCEx-Equação Trigonométrica

Re: EsPCEx-Equação Trigonométrica

Um fórum livre e democrático.