Velocidade Vetorial

por Rafael_l03 Seg 15 Fev 2021, 14:29

Um móvel parte do repouso de um ponto sobre uma circunferência de raio 4m e efetua um movimento circular uniforme de período igual a 8s. Após 2s de movimento, quanto valem respectivamente a velocidade escalar média e o módulo da velocidade vetorial média desse móvel em m/s?

Resposta: [latex]\pi [/latex] e [latex]\sqrt{2}[/latex]

por sodre Sex 19 Fev 2021, 22:25

considerando que o móvel gasta 8s para completar uma volta, então em 2s o móvel percorre 1/4 de volta
[latex]\frac{2}{8}=\frac{1}{4}[/latex]

logo o móvel percorre em 2s o espaço de
[latex]\left | \triangle s \right |=\frac{1}{4}\cdot 2\pi r=2\pi [/latex]

dessa forma podemos calcular a velocidade escalar média

[latex]\left | v_{m} \right |=\frac{\left | \triangle s \right |}{\triangle t}=\frac{2\pi }{2}=\pi [/latex]

para calcular a velocidade vetorial média devemos primeiro calcular o deslocamento vetorial

[latex]\frac{1}{4}\cdot 360 graus = 90 graus[/latex]

[latex]\left | \vec{d} \right |^{2}=r^{2}+ r^{2}-2rr\cos 90[/latex]

[latex]\left | d \right |=r\sqrt{2}=4\sqrt{2}[/latex]

[latex]\left | \vec{v}_{m} \right |=\frac{\left | \vec{d} \right |}{\triangle t}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}[/latex]

esqueci de colocar as unidades de velocidades, mas é sabido que é o metro por segundo.

Velocidade Vetorial

Velocidade Vetorial

Re: Velocidade Vetorial

Um fórum livre e democrático.