Termo geral de uma P.A

por felipeomestre123 Seg 08 Fev 2021, 14:46

Pessoal, gostaria de saber se há algum modo de provar a fórmula do termo geral da P.A sem que seja essa:

Demonstração da P.A (tradicional)

a₁ = 1

a₂ = a₁ + r

a₃ = a₁ + 2r

a₄ = a₁ + 3r

…

assim...

a₁ = 1

a₂ = a₁ + r = a₁ + (2 – 1)r

a₃ = a₁ + 2r = a₁ + (3 – 1)r

a₄ = a₁ + 3r = a₁ + (4 – 1)r

logo

a_n = a₁ + (n – 1)r

há alguma outra maneira de demonstra-la?

por **Eduardo Rabelo** Ter 16 Fev 2021, 18:43

Dá para fazer um caminho inverso:

$Termo geral de uma P.A Gif.latex?%5Cfn_cm%20%5C%5C%5C%20a_%7Bn%7D-a_%7Bn-1%7D%3Dr%5C%5C%5C%5C%20a_%7Bn-1%7D-a_%7Bn-2%7D%3Dr%5C%5C%5Cvdots%20%5C%5C%20a_%7B2%7D-a_%7B1%7D%3Dr%5C%5C%5C%5CSomando%3A%5C%5C%5C%5Ca_%7Bn%7D-%5Cxcancel%7Ba_%7Bn-1%7D%7D+%5Cxcancel%7Ba_%7Bn-1%7D%7D-%5Ccancel%7Ba_%7Bn-2%7D%7D+..$

Termo geral de uma P.A

Termo geral de uma P.A

Re: Termo geral de uma P.A

Um fórum livre e democrático.