Função trigonométrica

por Bruna Ce Sex Nov 13 2020, 19:29

Se y = sen[arc tg(a² + b²) + arc cotg(a² + b²)], podemos concluir que:

a) y = 0
b) y = 1/2
c) y = 1
d) y = sen(1)
e) y = sen(a² + b²)

Gabarito:

por **Elcioschin** Sex Nov 13 2020, 19:59

θ = arctg(a² + b²) ---> tgθ = a² + b²
β = arcotg(a² + b²) ---> tgβ = 1/(a² + b²)

tg(θ + β) = (tgθ + tgβ)/(1 - tgθ.tgβ) ---> calcule

tg(θ + β) = sen(θ + β)/cos(θ + β) ---> tg²(θ + β) = sen²(θ + β)/cos²(θ + β) --->

tg²(θ + β) = sen²(θ + β)/[1 - sen²(θ + β)] ---> Calcule y = sen(θ + β)

por Bruna Ce Sex Nov 13 2020, 20:49

Oi Elcioschin

Fazendo tg(θ + β) = (tgθ + tgβ)/(1 - tgθ.tgβ), acabo caindo em:

tg(θ + β) = [a² + b² + 1/(a²+b²)]/(1 - (a²+b²).1/(a²+b²)

E aí o denominador fica igual a zero.. Como prosseguir?