Cálculo de um seno não notável
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Cálculo de um seno não notável
por Gonzaga1593 13/11/2020, 12:22 pm
A questão é me solicita achar [latex]\sin \frac{\prod }{8}[/latex] como eu calculo esse seno?
ele advém dessa questão:
ele advém dessa questão:
Última edição por Hugo Rodrigues Oliveira G em 13/11/2020, 6:21 pm, editado 1 vez(es)
Gonzaga1593- Padawan
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Re: Cálculo de um seno não notável
por Elcioschin 13/11/2020, 2:04 pm
sen(pi/4) = √2/2 ---> sen²(pi/4) = 1/2
sen(pi/4) = sen(pi/8 + pi/8) ---> √2/2 = 2.sen(pi/8).cos(pi/8) ---> Elevando ao quadrado:
1/2 = 4.sen²(pi/8).cos²(pi/8) ---> 1 = 8.sen²(pi/8).[1 - sen²(pi/8)] --->
1 = 8.sen²(pi/8) - 8.[sen²(pi/8)]² ---> 8.[sen²(pi/8)]² - 8.[sen²(pi/8)] + 1 = 0
Equação do 2º grau na variável sen²(pi/8) ---> Resolva
sen(pi/4) = sen(pi/8 + pi/8) ---> √2/2 = 2.sen(pi/8).cos(pi/8) ---> Elevando ao quadrado:
1/2 = 4.sen²(pi/8).cos²(pi/8) ---> 1 = 8.sen²(pi/8).[1 - sen²(pi/8)] --->
1 = 8.sen²(pi/8) - 8.[sen²(pi/8)]² ---> 8.[sen²(pi/8)]² - 8.[sen²(pi/8)] + 1 = 0
Equação do 2º grau na variável sen²(pi/8) ---> Resolva
Elcioschin- Grande Mestre
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