Polinômios divisíveis

por Vitor.s.Klober Qui 29 Out 2020, 14:17

Determinar os reais A e B de modo que o polinômio

[latex] f= x^{4} -3ax^{3}+(2a-b)x^{2} +2bx+(a+3b)[/latex]

seja divisível por g= x²-3x+4

por Vitor.s.Klober Qui 29 Out 2020, 14:27

acabei esquecendo, mas aqui vai o gabarito Neutral

a=1/34 b= 93/34

por **Elcioschin** Qui 29 Out 2020, 14:51

Divida o polinômio do 4º grau pelo polinômio do 2 grau, usando o Método da Chave

Vai ficar no resto um polinômio do 1º grau do tipo: m.x + n

Faça m = 0 e n = 0 e calcule a, b

por Vitor.s.Klober Qui 29 Out 2020, 14:58

obrigado pela ajuda, mas não existe outro método sem fazer a divisão entre os polinômios?
Se me permite mais uma pergunta, estou estudando polinômios pelo Iezzi, porém estou tendo bastante dificuldade em fazer as questões, tem alguma dica? Agradeço a compreensão!!

por **Elcioschin** Qui 29 Out 2020, 15:16

Existem dois outros métodos:

Método dos coeficientes a determinar
Algoritmo de Briott-Ruffini

Mas são bem mais complicados para esta questão.

Suas dificuldades certamente são devidas à falta de conhecimento da teoria a respeito.
Sem conhecer a teoria básica, os teoremas, os algoritmos, etc., você não conseguirá avançar e resolver questões mais trabalhosas ou complexas. E sua questão é básica!