MHS (periodo)
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MHS (periodo)
por PedroFagundes Qua 28 Out 2020, 06:02
UECE - Um corpo oscila com movimento harmônico simples, de acordo com a equação geral x = A cos(wt + φ). Sabendo-se que o seu período de oscilação é de uma hora e que, em t = 0, x = A, o corpo atingirá o ponto igual a A/2 , em:
a) 30 minutos.
b) 15 minutos.
c) 10 minutos.
d) 6 minutos.
[SPOILER] [/C]
Considerei que para chegar na outra extremidade, será T/2, para chegar até o meio (x=0) T/4, para chegar até a "metade do meio" onde X=A/2, é T/8... 60/8 = 7,5... Gabarito errado?
a) 30 minutos.
b) 15 minutos.
c) 10 minutos.
d) 6 minutos.
[SPOILER] [/C]
Considerei que para chegar na outra extremidade, será T/2, para chegar até o meio (x=0) T/4, para chegar até a "metade do meio" onde X=A/2, é T/8... 60/8 = 7,5... Gabarito errado?
Última edição por PedroFagundes em Qui 29 Out 2020, 05:17, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Erro de digitação no enunciado)
PedroFagundes- Recebeu o sabre de luz
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Re: MHS (periodo)
por Elcioschin Qua 28 Out 2020, 09:46
w = 2.pi/T --> w = 2.pi/1 ---> w = 2.pi
x = A.cos(2.pi.t + φ)
Para t = 0 ---> x = A ---> A = A.cos(2.pi.0 + φ) ---> cosφ = 1 ---> φ = 0
x = A.cos(2.pi.t)
Para x = A/2 --> A/2 = A.cos(2.pi.t) --> 1/2 = cos(2.pi.t) --> cos(pi/3) = cos(2.pi.t)
2.pi.t = pi/3 ---> t = 1/6 h ---> t = 10 min
x = A.cos(2.pi.t + φ)
Para t = 0 ---> x = A ---> A = A.cos(2.pi.0 + φ) ---> cosφ = 1 ---> φ = 0
x = A.cos(2.pi.t)
Para x = A/2 --> A/2 = A.cos(2.pi.t) --> 1/2 = cos(2.pi.t) --> cos(pi/3) = cos(2.pi.t)
2.pi.t = pi/3 ---> t = 1/6 h ---> t = 10 min
Elcioschin- Grande Mestre
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PedroFagundes- Recebeu o sabre de luz
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