PERÍODO SE SEN^4(X)

por paulovlg Sáb 21 Jun 2014, 15:44

Boa tarde pessoal,

Pra quem não foi curtir o São joão e segue na luta:

(mackenzie - 2004) Qual o período da função f definida por f(x) =Sen^4 (x)??
R: pi

por **Elcioschin** Sáb 21 Jun 2014, 16:04

Faça um gráfico de f(x) para x = 0, x = pi/4, x = pi/2, x = 3pi/4, x = pi

Basta olhar o gráfico

por paulovlg Dom 22 Jun 2014, 15:54

Elcio.

Muito Obrigada!! Consegui aqui....mas será que não haveria alguma maneira analítica?? Creio que em um processo seletivo pode não haver tempo suficiente para a análise gráfica. Neutral

por **Elcioschin** Dom 22 Jun 2014, 18:45

Certamente deve haver um método analítico

Mas, se a sua preocupação é com o tempo, numa prova de vestibular, por exemplo:

1) Para se pensar num método analítico vai ser necessário gastar um certo tempo t que não dá para saber a priori qual é: depende da prática do aluno no assunto.

2) Para fazer um gráfico com apenas 5 valores de x, gastei apenas 3 min:

x = 0 ----> sen⁴(0) = 0
x = pi/4 ---> sen⁴(pi/4) = (1/√2)⁴ = 1/4
x = pi/2---> sen⁴(pi/2) = (1)⁴ = 1
x = 3pi/4 ---> sen⁴(3.pi/4) = (1/√2)⁴ = 1/4
x = pi ----> sen⁴(pi) = 0

Qual você acha que é mais rápido?