Fluxo magnético

Alguém pode me ajudar nessa, por favor?

Um campo magnético uniforme dado por  passa por uma esfera de raio R centrada na origem. Determinar o o fluxo de campo magnético que passa pela calota que está acima do plano xy.

Olá FabaSD  ,
Antes de tudo, sua postagem está em desacordo com a seguinte regra do fórum:

"VII- Os nomes das mensagens devem refletir a natureza da pergunta. Palavras como socorro, ajuda, etc não serão aceitas."

Por favor atente-se para esse fato e leia as regras para não cometer mais erros nas postagens.

Sem mais delongas, vamos para a questão. Veja a seguinte imagem:



A área dA em vermelho pode ser escrita como:

[latex]\\dA=R^2.\sin\theta .d\phi .d\theta[/latex]

Além disso, sabemos que:

[latex]\\d\Phi=dA.B.\cos\theta\;\rightarrow\;d\Phi=R^2.\sin\theta .d\phi .d\theta.B.\cos\theta \\\\\;\rightarrow\;\Phi=\int_{0}^{2\pi} \left ( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}B.R^2\sin\theta.\cos\theta.d\theta \right ).d\phi \\\\\Phi=\frac{1}{2}B.R^2.\int_{0}^{2\pi} \left ( \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\sin2\theta.d\theta \right ).d\phi \\\\\Phi=\frac{1}{2}B.R^2.\int_{0}^{2\pi}1.d\phi \\\\\;\rightarrow\;\boxed{\Phi=\pi.B.R^2}[/latex]

Muito obrigada! Me atentarei às regras, já editei o título da pergunta.