(Unip - 1999)

por Jhoncar Seg 21 Set 2020, 15:20

Um funcionário recebe, entre salário e gratificação um total R$ 19.040,00 ao ano. Esse funcionário gasta por ano, exatamente, 3/8 da gratificação e 7/8 do salário. Consegue, dessa forma, economizar R$ 4.380,00 por ano. A gratificação anual desse funcionário é de:

a) R$ 4.000,00 b) R$ 4.200,00 c) R$ 4.800,00 d) R$ 5.000,00 e) 5.400,00

Obs: Não possuo o gabarito desta prova

por Fibonacci13 Qua 01 Set 2021, 09:24

Opa Jhoncar, pensei da seguinte maneira.

x = gratificação

y = salário

Segundo o enunciado, temos:

[latex]x+y = 19040 [/latex]

Depois ele fala que é gasto 3/8 da gratificação e 7/8 do salário e ainda economiza 4.380 por ano, descrevendo matematicamente, temos:

[latex]\frac{3x}{8}+\frac{7y}{8}=19040-4380=117280 [/latex]

Com isso temos duas equações.

3x+7y = 117280

y+x = 19040

Multiplicando a segunda equação por -3, temos:

3x+ 7y = 117280

-3y-3y = - 57120

4y = 60160 -----> y = 15040(salário)

Substituindo y em uma das equações:

x+ 15040 = 19040 ------> x = 4000(gratificação)

(Unip - 1999)

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