(Unip - 1999)
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por Jhoncar Seg 21 Set 2020, 15:23
O número de soluções inteiras da inequação (x² + 3)(x² - 7x + 6)/| x - 4 | ≤ 0 é :
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
Obs: Não possuo o gabarito desta prova
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
Obs: Não possuo o gabarito desta prova
Jhoncar- Recebeu o sabre de luz
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PedroNaval05 gosta desta mensagem
Re: (Unip - 1999)
por Emanoel Mendonça Sex 25 Set 2020, 11:57
Bom dia,
Não sei em que parte do problema, está havendo sua dificuldade, vou iniciar e indicar um caminho que eu faria.
Restrição:
l x - 4 l ≠ 0 --> x ≠ 4
Vamos pensar agora nos sinais, podemos ter:
(x² + 3) < 0 e (x² -7x +6) > 0
Mas podemos ter também:
(x² + 3) > 0 e (x² -7x +6) < 0
Faça a solução gráfica e a intersecção dos valores de cada possibilidade junto com a restrição.
Tente fazer, se não conseguir me fala, que assim que der eu ajudo.
Não sei em que parte do problema, está havendo sua dificuldade, vou iniciar e indicar um caminho que eu faria.
Restrição:
l x - 4 l ≠ 0 --> x ≠ 4
Vamos pensar agora nos sinais, podemos ter:
(x² + 3) < 0 e (x² -7x +6) > 0
Mas podemos ter também:
(x² + 3) > 0 e (x² -7x +6) < 0
Faça a solução gráfica e a intersecção dos valores de cada possibilidade junto com a restrição.
Tente fazer, se não conseguir me fala, que assim que der eu ajudo.
Emanoel Mendonça- Fera
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Re: (Unip - 1999)
por Elcioschin Sex 25 Set 2020, 12:56
Mais algumas dicas
(x² + 3) é sempre positivo (para x real)
|x - 4| é sempre positivo ou nulo (para x real)
Assim, o sinal da expressão depende somente da função x² - 7.x + 6 cujas raízes são 1 e 6
Esta função é uma parábola com a concavidade voltada para cima: ela é negativa entre as raízes.
(x² + 3) é sempre positivo (para x real)
|x - 4| é sempre positivo ou nulo (para x real)
Assim, o sinal da expressão depende somente da função x² - 7.x + 6 cujas raízes são 1 e 6
Esta função é uma parábola com a concavidade voltada para cima: ela é negativa entre as raízes.
Elcioschin- Grande Mestre
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