Geometria Plana
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Geometria Plana
por Bruna Ce Sex 18 Set 2020, 11:13
Um terreno em forma de triângulo ABC será dividido em três regiões triangulares e será alugado por três empresas. A empresa Alpha, dedicada ao comércio exterior, irá ocupar a região do triângulo ABE. A empresa Beta, que trabalha no ramo de transportes, irá ocupar a região do triângulo EBD. Por fim, a empresa Gama, do ramo de telecomunicações, ocupará a área formada pelo triângulo BDC.
Sabe-se que E e D são pontos sobre AC. Sabe-se ainda que AB = AD, que CB = CE e que EBD mede 39°.
Nas condições apresentadas acima, a medida do ângulo AB^C é:
a) 102°
b) 108°
c) 111°
d) 115°
e) 117°
Sabe-se que E e D são pontos sobre AC. Sabe-se ainda que AB = AD, que CB = CE e que EBD mede 39°.
Nas condições apresentadas acima, a medida do ângulo AB^C é:
a) 102°
b) 108°
c) 111°
d) 115°
e) 117°
Bruna Ce- Jedi
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Re: Geometria Plana
por Sr Bevictori Sex 18 Set 2020, 11:34
Se BC=CE, os ângulos CBE e BEC são iguais, chamaremos DBC de y, dessa forma, CBE=BEC=39°+y
Se AB=AD, os ângulos ABD e ADB são iguais, chamaremos ABE de X, dessa forma, ABD=ADB=39°+x
Assim temos todos os ângulos do triângulo BED e sabemos que a soma dos angulos internos de um triângulo é 180°:
39°+39°+y+39°+x=180°
x+y=63°
Como escrevemos acima:
ABC=ABE+EBD+DBC
ABC=x+39°+y
ABC=39°+63°
ABC=102°
Se AB=AD, os ângulos ABD e ADB são iguais, chamaremos ABE de X, dessa forma, ABD=ADB=39°+x
Assim temos todos os ângulos do triângulo BED e sabemos que a soma dos angulos internos de um triângulo é 180°:
39°+39°+y+39°+x=180°
x+y=63°
Como escrevemos acima:
ABC=ABE+EBD+DBC
ABC=x+39°+y
ABC=39°+63°
ABC=102°
Sr Bevictori- Recebeu o sabre de luz
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