Geometria-Bolas de gelo

por Wanderlei Costa Seg 10 Ago 2020, 11:37

O gelo, ao derreter, sofre uma contração que reduz de 10% seu volume. Duas bolas de gelo, esferas perfeitas de diâmetro 6cm, foram postas em um copo cilíndrico, inicialmente vazio, com 6 cm de diâmetro e 9 cm de altura. Depois que o gelo derreteu, constatou-se que:

a) o nível da água ficou exatamente na boca do copo.
b) o nível da água ficou a 3cm da boca do copo.
c) o nível da água ficou a 2,4cm da boca do copo.
d o nível da água ficou a 1,8cm da boca do copo.
e) o gelo derretido derramou.
Gab.: D

por **Elcioschin** Seg 10 Ago 2020, 12:03

Volume das 2 bolas de gelo: Vg = 2.(4/3).pi.r³ ---> Vg = (8/3).pi.3³ --->

Vg = 72.pi cm³

Volume da água: Va = 0,9.Vg ---> Va = 0,9.(72.pi) ---> Va = 64,8.pi cm³

Volume do copo: Vc = pi.r².H ---> Vc = pi.3².9 ---> Vc = 81.pi cm³

Volume vazio do copo --> V = Vc - Va --> V = 81.pi - 64,8.pi --> V = 16,2.pi cm³

Altura h da parte vazia: V = pi.r².h ---> 16,2.pi = pi.3².h ---> h = 1,8 cm

Geometria-Bolas de gelo

Geometria-Bolas de gelo

Re: Geometria-Bolas de gelo

Um fórum livre e democrático.