Megazine - bolas de gelo

O gelo, ao derreter, sofre uma contração que reduz de 10% seu volume.
Considere um balde com bolas de gelo, esferas perfeitas de diâmetro 4 cm, e um copo cilindrico de 8 cm de diametro da base e 12 cm de altura, com água que ocupa 70% de seu volume, apoiados num plano horizontal.



Quatro bolas de gelo são retiradas do balde e colocadas nesse copo. Depois que o gelo derreteu, constatou-se que:

a) a água derramou do copo

b) o nível de água ficou exatamente na boca do copo

c) o nível da água ficou a 1 cm da boca do copo

d) o nível da água ficou a 1,2 cm da boca do copo

e) o nível da água ficou a 1,6 cm da boca do copo


R: d

Volume do copo ---> Vc = pi*R²*H ----> Vc = pi*4²*12 ----> Vc = 192*pi cm³

Volume da ágia inicialmente no copo = 0,7*Vc ----> Va = 134,4*pi cm³

Volume das 4 bolas de gelo ----> Vg = 4*(4/3)*ou*r³ ----> Vg = 4*(4/3)*pi*2³ ---->

Vg = (128/3)*pi cm³

Volume da água resultente do gelo derretido ---> V'a = 0,9*Vg ----> V'a = 38,4*pi cm³

Volume final da água no copo ----> V"a = 134,4 + 38,4 ----> V"a = 172,8*pi cm³

Altura da água no copo ----> 172,8*pi = pi*4²*h ----> h = 10,8 cm


Distância da superfície líquida à borda do copo ----> d = 12 - 10,8 ----> d = 1,2 cm

Olá Mestre,

Obrigado pela boa solução.


Abraço.