Magnetismo

Uma partícula alfa(2 prótons + 2 nêutrons) e um dêuteron (1 próton + 1 nêutron) sãos lançados com a mesma velocidade inicial, perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme. As partículas vão descrever movimentos circulares e uniformes. Sejam Rª e Tª o raio da circunferência e o período do movimento descrito pela partícula alfa e R° e T° 0s respectivos valores para o movimento do dêuteron. Admita que a partícula alfa e o dêuteron se movam sob a ação exclusiva do campo magnético.
Assinale a opção correta:

 a)Rª=R° e Tª=T°
 b)Rª=R° e TªT°
 d)RªR° e Tª>T°
Resposta correta:A, gostaria de entender por que a resposta é {a} sendo que alfa≠dêuteron

Opa, tudo bem?
Então. Quando ambas as partículas estão em um campo magnético, a força magnética atua como resultante centrípeta. Logo:
Fcp=Fm
mv²/R=qvb

Assim, temos que o raio da circunferência descrita pelas partículas é dada pela relação:

R=m.v/q.b

Observe que a relação massa-carga está presente!!!
Então isolando apenas a razão massa-carga e observando que no enunciado o campo e a velocidade são os mesmos para as duas partículas, obtemos:

Para a partícula alfa(a):
a=m/q= 4/2= 2/1

Para o dêuteron(d):
d=m/q=2/1

Em consequência de possuírem a mesma razão, as duas partículas terão movimentos circulares congruentes em raio e em velocidade!

Espero ter ajudado! Grande Abraço!

Sejam m, q a massa e a carga do deuteron.
A massa a carga da partícula alfa valem 2.m e 2.q

F_mag. = F_centr. ---> B.Q.V = m.V²/R ---> B.Q = m.V/R

Deuteron --> B.q = m.V/Ra ---> I

Alfa ---> B.(2.q) = 2.m.V/Ro ---> : 2 ---> B.q = m.V/Ro ---> II

I = II ---> Ra = Ro

V = W.R ---> V  = (2.pi/Ta).Ra = (2.pi/To).Ro ---> Ta = To