Igualdade trigonométrica
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Igualdade trigonométrica
por Luciano Augusto Seg 15 Jun 2020, 11:10
Demonstrar que em todo triângulo ABC valem as seguintes relações:
I) a.sen(B-C) + b.sen(C-A) + c.sen(A-B) = 0
I) a.sen(B-C) + b.sen(C-A) + c.sen(A-B) = 0
Luciano Augusto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Igualdade trigonométrica
por Elcioschin Seg 15 Jun 2020, 11:41
Sugestão:
A + B + C = 180º ---> A + B = 180º - C ---> sen(A + B) = sen(180º - C) --->
senA.cosB + senB.cosA = senC
De modo similar
senA.cosC + senC.cosA = senB
senB.cosC + senC.cosB = senA
A + B + C = 180º ---> A + B = 180º - C ---> sen(A + B) = sen(180º - C) --->
senA.cosB + senB.cosA = senC
De modo similar
senA.cosC + senC.cosA = senB
senB.cosC + senC.cosB = senA
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Igualdade trigonométrica
por Luciano Augusto Seg 15 Jun 2020, 14:46
Elcioschin, não estou conseguindo chegar a zero, eu uso a relaçao sen(A-B)= senA.cosB-senB.cosA depois substituo senA e senB ultilizando sua dica (senA.cosC + senC.cosA = senB
senB.cosC + senC.cosB = senA), faço a substituiçao tambem para senC mas não consigo exergar uma forma de "zerar" pode me dar o proximo passo?
senB.cosC + senC.cosB = senA), faço a substituiçao tambem para senC mas não consigo exergar uma forma de "zerar" pode me dar o proximo passo?
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