Juros

Dados:
Preço: R$ 2.400,00
Entrada: R$ 500,00
Parcelas: 2x mensais iguais
à vista: 12,5% de desconto.
Taxa de juros:?

Boa noite!

Dados:
Preço: R$ 2.400,00
Entrada: R$ 500,00
Parcelas: 2x mensais iguais
à vista: 12,5% de desconto.
Taxa de juros:?

Bom, vamos começar calculando as 'parcelas sem juros'.
Ao pagar a entrada fica com o saldo devedor:
SD=2\,400-500=1\,900

Este saldo é pago em 2x iguais. Então, valor da parcela:
PMT=\dfrac{1\,900}{2}=950

Para pagamento à vista, o produto é vendido com 12,5% de desconto. Então:
2\,400\cdot 12,5\%=2\,400\cdot\dfrac{12,5}{100}=300

Com esse desconto, o valor pago à vista é de:
2\,400-300=2\,100

Agora sim, temos todas as informações necessárias.

Preço do produto (verdadeiro): 2\,100
Entrada: 500
Saldo devedor: 2.100-500=1\,600
Parcelas: 950

'Trazendo' as parcelas pra data zero, e igualando ao saldo devedor:
1\,600=\dfrac{950}{1+i}+\dfrac{950}{(1+i)^2}

Para facilitar as contas, vamos chamar 1+i=x:
1\,600=\dfrac{950}{x}+\dfrac{950}{x^2}

E agora, multiplicar a equação por x^2
Calculando:
1\,600x^2=950x+950

1\,600x^2-950x-950=0 dividindo por 50

32x^2-19x-19=0

\Delta=(-19)^2-4(32)(-19)=2\,793

x=\dfrac{-(-19)\pm\sqrt{2\,793}}{2(32)}=\dfrac{19\pm\sqrt{2\,793}}{64}

x'=\dfrac{19+\sqrt{2\,793}}{64}\approx 1,125

x'=\dfrac{19-\sqrt{2\,793}}{64}\approx -0,53125

Como o valor de x=1+i, temos:
1+i=1,125

i=1,125-1=0,125=12,5\%

Não tem essa resposta, mas taí!Amplexso!