equação da reta e área do triângulo
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equação da reta e área do triângulo
por Phabloxmc Ter 30 Jul 2019, 10:22
A equação da reta que é paralela à reta x-2y+3=0 e que determina com as retas x-y=0 e x+y=0 um triângulo de área 12 é:
Não preciso da resposta. Só quero que me mostrem como resolver, a única coisa que sei fazer nessa questão é achar o coeficiente angular da reta pedida.
Não preciso da resposta. Só quero que me mostrem como resolver, a única coisa que sei fazer nessa questão é achar o coeficiente angular da reta pedida.
Phabloxmc- Iniciante
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Re: equação da reta e área do triângulo
por Emersonsouza Ter 30 Jul 2019, 11:04
Seja r a reta paralela a s --> x- 2y+3=0--> a1=1 ,b1= -2 e c1=3
r--> ax+by+c =0
r//s--> a/a1=b/b1 ≠ c/c1--> a= 1 e b= -2 e c≠ 3
r--> x-2y+c.
Como r forma um triângulo com x+y=0 e x-y=0 ,então, há três pontos de interseção ,uma ponto para cada duas retas.
X-2y+c= x+y--> y= c/3
X-2y+c =0 --> x= -c/3 -->P1(-c/3,c/3)
X+y=x-y--> y=0 e x=0 --> P2(0,0)
X-2y+ c= x-y --> y=c
X-2y+c =0-- x-2c+c=0-> x=c -->P3(c,c)
Área fo triângulo pode ser obtida pelo módulo do determinate dos pontos P1,P2 e P3 dividido por meio.
12= |D|/2
D= |0 0 1|
|c c 1|
|-c/3 c/3 1|----> laplace --> D= c^2/3+ c^/3
-> D= 2c^2/3
12= 2*|c^2|/3 *2 --> |c^2|= 36 --> |c|^2=36-->| c|=6--> c= ± 6
r--> x-2y± 6
r--> ax+by+c =0
r//s--> a/a1=b/b1 ≠ c/c1--> a= 1 e b= -2 e c≠ 3
r--> x-2y+c.
Como r forma um triângulo com x+y=0 e x-y=0 ,então, há três pontos de interseção ,uma ponto para cada duas retas.
X-2y+c= x+y--> y= c/3
X-2y+c =0 --> x= -c/3 -->P1(-c/3,c/3)
X+y=x-y--> y=0 e x=0 --> P2(0,0)
X-2y+ c= x-y --> y=c
X-2y+c =0-- x-2c+c=0-> x=c -->P3(c,c)
Área fo triângulo pode ser obtida pelo módulo do determinate dos pontos P1,P2 e P3 dividido por meio.
12= |D|/2
D= |0 0 1|
|c c 1|
|-c/3 c/3 1|----> laplace --> D= c^2/3+ c^/3
-> D= 2c^2/3
12= 2*|c^2|/3 *2 --> |c^2|= 36 --> |c|^2=36-->| c|=6--> c= ± 6
r--> x-2y± 6
Emersonsouza- Fera
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